吉林省长春市德惠市重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-02-22 类型：期末考试

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1. 下列各式：① $\frac{3}{x}$ ；② $\frac{x + y}{5}$ ；③ $\frac{x}{π - 2}$ ；④ $\frac{1}{2 - a}$ ，其中是分式的有（）

A、①④ B、①③④ C、①③ D、①②③④

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2. 在△ABC中，∠B=∠C ， AB=5，则AC的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、8，4，3 B、6，8.15 C、4，6，5 D、7，5，12

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4. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $- 3 x y (4 y - 2 x - 1) = - 12 x y^{2} + 6 x^{2} y +$ □.□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）

A、1 B、 $3 x y$ C、 $- 1$ D、 $- 3 x y$

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6. 某农场挖一条480米长的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖 $x$ 米，那么下列方程正确的是（）

A、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 20} = 4$ B、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 4} = 20$ C、 $\frac{480}{x - 20} - \frac{480}{x} = 4$ D、 $\frac{480}{x - 4} - \frac{480}{x} = 20$

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7. 计算 ${(2 a b^{2} c^{- 3})}^{- 2} \div {(a^{- 2} b)}^{3} =$ .

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8. 方程 $\frac{3}{1 - x} = \frac{x}{x - 1} - 5$ 的解是 $x =$ .

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9. 一个凸多边形的内角中，最多有个锐角.

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10. 已知 $a - b = 2$ ，那么 $a^{2} - b^{2} - 4 b$ 的值为．

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11. 如图，五角星的顶点为A，B，C，D，E，则 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E$ 的度数为.

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B E$ ， $A D = D E$ ， $∠ A = 80 °$ ，则 $∠ C E D =$ .

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13. 如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为.

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14. 在一块a平方米的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.那么一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍.

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15. 先化简，再求值：（a+ $\frac{1}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 1}{a + 2}$ ，其中a=2．

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16. 解方程： $\frac{2 - x}{x - 3} + \frac{1}{3 - x} = 1$ .

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17. 已知 $x + y = 8$ ， $x y = 12$ ，求 $x^{2} - x y + y^{2}$ 的值.

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想 $∠ C$ 和 $∠ D O E$ 之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?

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