【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 12 \\ 3 x - 5 y = - 6 \end{cases}$ ，最简便的方法为（）

A、代入法 B、加减法 C、换元法 D、三种方法一样简便

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2. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + 5 y = 13 ， ① \\ 3 x - 7 y = - 7 ， ② \end{cases}$ 用加减消元法解方程组正确的是（）

A、① $\times 5$ -② $\times 7$ B、① $\times 2 +$ ② $\times 3$ C、① $\times 3 -$ ② $\times 2$ D、① $\times 7$ -② $\times 5$

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3. 用代入法解方程组 ${\begin{cases} a = 4 b ① \\ b - a = - 6 ② \end{cases}$ 下列说法正确的是（）

A、直接把①代入②，消去b B、直接把①代入②，消去a C、直接把②代入①，消去b D、直接把②代入①，消去a

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4. 已知 $\{\begin{matrix} x + 2 y = - 4 m ， \\ 2 x + y = 2 m + 1 . \end{matrix}$ 若x-y=7，则m的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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5. 如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、0

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6. 在解二元一次方程组 ${\begin{cases} 6 x + \oplus y = 9 ① \\ 2 x + \otimes y = - 6 ② \end{cases}$ 时，若①-②可直接消去未知数y，则 $\oplus$ 和 $\otimes$ （）

A、互为倒数 B、大小相等 C、都等于0 D、互为相反数

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7. 解方程组 ${\begin{cases} 2 a + b = 7 ① \\ a - b = 2 ② \end{cases}$ ，的最佳方法是（）

A、代入法消去a，由②得a=b+2，代入① B、代入法消去b，由①得b=7-2a，代入② C、加减法消去a，①-②×2得3b=3 D、加减法消去b，①+②得3a=9

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8. 解二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 2 y = 3 \end{cases}$ ，更适合用哪种方法消元（）

A、代入消元法 B、加减消元法 C、代入、加减消元法都可以 D、以上都不对

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二、填空题

9. 关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 6 x - 5 y = 3 ① \\ 3 x + y = - 15 ② \end{cases}$ ，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用②×2-①得到的方程是

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10. 用代入消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ y = 1 + x \end{array}$ 时，消去 $y$ ，得到关于 $x$ 的方程是．（不用化简）

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11. 已知 $\frac{2 a + b}{3} = \frac{3 a - 2 b}{8}$ =3，则a= ．

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12. 由方程组 ${\begin{cases} x + m = 2 \\ y - 3 = - m \end{cases}$ ，可得x-y的值

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三、计算题

13. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 y = 5 \\ x = 1 - y \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 4 \\ 2 x - 3 y = - 5 \end{array}$

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14. 已知 $x$ ， $y$ 同时满足 $x + 3 y = 4 - k$ ， $x - 5 y = 3 k$ .

(1)、当 $k = 5$ 时，请求出 $x + y$ 的值；

(2)、试说明：对于任意给定 $k$ 的值， $x + y$ 的值始终不变.

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15. 课堂上老师出了一道题目：解方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 15 ① \\ 16 x + 6 y = 140 ② \end{array}$

(1)、小组学习时，老师发现有同学这么做：
$① \times 6$ 得， $6 x + 6 y = 90$ ③，

$② - ③$ 得， $10 x = 50$ ，

∴ $x = 5$

把 $x = 5$ 代入①得 $y = 10$ ∴这个方程组的解是 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 10 \end{array}$

该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为，这种解题方法主要体现了的数学思想．

(2)、请用另一种方法（代入消元法）解这个方程组．

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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组同步练习