（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学16.4 零指数幂与负整指数幂同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $202 3^{0}$ 的结果是（）

A、2023 B、1 C、0 D、 $\frac{1}{2023}$

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2. 代数式 ${(x - 2)}^{0} + \frac{1}{x - 3}$ 有意义，字母x的取值范围是（　　）

A、 $x \neq 2$ 或 $x \neq 3$ B、 $2 < x < 3$ C、 $x > 2$ 且 $x \neq 3$ D、 $x \neq 2$ 且 $x \neq 3$

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3. 成年人手上大拇指指盖的面积约为1平方厘米，若以平方米为单位进行估算，其面积为（）

A、 $1 0^{- 4}$ B、 $1 0^{- 3}$ C、 $1^{- 4}$ D、 $1^{- 3}$

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4. 已知 $a = 2^{- 2}$ ， $b = {(- 1)}^{0}$ ， $c = {(- 1)}^{3}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $a > b > c$ B、 $b > a > c$ C、 $c > a > b$ D、 $b > c > a$

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5. 已知 $a = (- \frac{2}{3})^{- 2}$ ， $b = (- \frac{1}{2021})^{0}$ ， c＝（0.8）^﹣¹ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、c＞b＞a B、a＞c＞b C、a＞b＞c D、c＞a＞b

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6. 若 $a = 201 8^{0}$ ， $b = 2017 \times 2019 - 201 8^{2}$ ， $c = (- \frac{4}{5})^{2017} \times (\frac{5}{4})^{2018}$ ，则a，b，c的大小关系式（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < c < a$ C、 $c < b < a$ D、 $a < c < b$

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7. 若a＝（﹣ $\frac{3}{4}$ ）^-2 ， b＝（﹣ $\frac{1}{2}$ ）⁰ ， c＝0.75^﹣1 ，则（）

A、a＞b＞c B、c＞a＞b C、c＞b＞a D、a＞c＞b

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8. 将 ${(\frac{1}{5})}^{- 1} ， {(- 3)}^{0} ， {(- 4)}^{2}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{5})}^{- 1} < {(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2}$ B、 ${(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{5})}^{- 1} < {(- 3)}^{0}$ C、 ${(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{5})}^{- 1} < {(- 4)}^{2}$ D、 ${(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{5})}^{- 1}$

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9. 互联网已经进入 $5 G$ 时代，应用 $5 G$ 网络下载一个 $1000 K B$ 的文件只需要 $0.00076$ 秒， $0.00076$ 这个数用科学记数法表示为（）

A、 $7.6 \times 1 0^{- 5}$ B、 $7.6 \times 1 0^{- 4}$ C、 $7.6 \times 1 0^{- 3}$ D、 $76 \times 1 0^{- 2}$

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10. 若 ${(x - 2)}^{0}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 B、 C、 $x \neq 2$ D、

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11. 若式子 $\sqrt{x + 1} + x^{- 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x>-1 B、x≥ -1 C、x≥-1且x≠0 D、x≤-1且x≠0

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二、填空题

12. 计算： $| - 2 | + 3^{- 1} =$ ．

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13. 比较大小： $| - 2 |$ $3^{0}$ .(选填>，=，<)

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14. 已知 ${(x^{2} - x - 1)}^{x + 2} = 1$ ，则 $x =$ .

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15. 数据 $877000$ 用科学记数法表示为．

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16. 截止北京时间2021年12月20日全球累计确诊新冠肺炎病例约为274950000例，将这个数精确到十万位为例．

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17. 要使函数 $y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{x - 1} + {(x - 3)}^{0}$ 有意义，则x的取值范围是．

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三、解答题

18. 计算：（π﹣1）⁰+ ( $\frac{1}{2}$ )^-1+|5- $\sqrt{27}$ |﹣2 $\sqrt{3}$ ．

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19. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁵=1成立的x的值．

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四、实践探究题

20. [阅读理解]已知a＋a^－1 ＝3，求a² ＋ a^－2的值．
解：∵a＋a^－1＝3，∴(a＋a^－1)²＝a²＋a^－2＋2＝9，

∴a²＋a^－2＝7．

根据以上题的结论和解题思路，求：

(1)、a⁴＋a^－4；

(2)、a－a^－1的值．

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学16.4 零指数幂与负整指数幂 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

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