（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学16.1 分式及其基本性质同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在 $\frac{6 m}{m}$ ， $\frac{4}{y}$ ， $\frac{y}{4}$ ， $\frac{6}{x + 1}$ ， $\frac{y}{π}$ ， $\frac{x + y}{2}$ 中分式的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 如果分式 $\frac{| x | - 1}{x - 1}$ 的值为零，那么 $x$ 等于（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $\pm 1$

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3. 若分式 $\frac{| x | - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ 的值为0，则x的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、±1

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4. 若x满足 $\frac{x}{| x |}$ ＝1，则x应为（　　）

A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数

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5. 若分式 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 的值为零，则x的取值为（）

A、x≠3 B、x≠－3 C、x＝3 D、x＝－3

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6. 下列各式正确的是（）

A、 $\frac{- a + b}{- a - b}$ ＝ $\frac{a + b}{a - b}$ B、 $\frac{- a + b}{- a - b}$ ＝ $\frac{- a + b}{a + b}$ C、 $\frac{- a + b}{- a - b}$ ＝ $\frac{a - b}{a + b}$ D、 $\frac{- a + b}{- a - b}$ ＝ $\frac{a - b}{- a - b}$

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7. 如果把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都同时扩大2倍，那么分式的值（）

A、不变 B、扩大4倍 C、缩小2倍 D、扩大2倍

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8. 已知 $2 x = 3 y （ y \neq 0 ）$ ，则下面结论成立的是（　　）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$ B、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ C、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

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9. 根据分式的性质，分式 $\frac{3}{3 - a}$ 可以变形为（）

A、 $\frac{1}{1 - a}$ B、 $- \frac{3}{a - 3}$ C、 $\frac{3}{a + 3}$ D、1- $\frac{3}{a}$

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10. 若分式 $\frac{A}{2 x + y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（）

A、 $3 x + 2 y$ B、 $3 x + 3$ C、 $2 x y$ D、3

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二、填空题

11. 若 $\frac{b}{a}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ，则分式 $\frac{a}{a - b}$ 的值为.

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12. 若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 的值为 $0$ ，则 $x$ 的值为.

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13. $\frac{1}{3 y^{2}}$ ， $\frac{4}{x y}$ 和 $\frac{5}{2 x^{2} y}$ 的最简公分母是.

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14. 约分 $\frac{6 x^{2} y}{2 x y}$ 的结果是．

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15. 已知分式 $\frac{2 a}{a + b} = 3$ ，若把a，b的值都扩大到原来的3倍，此时分式的值为（填数字）

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三、解答题

16. 已知 $\frac{1}{b} - \frac{1}{a}$ ＝5，求 $\frac{3 a + 2 a b - 3 b}{a - a b - b}$ 的值．

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17. 已知实数a，b，c满足 $a + b + c = 0$ ， $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ ，求 $(a^{5} + b^{5} + c^{5}) \div a b c$ 的值.

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18. 若 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 5$ ，求 $\frac{a + b}{5 a - 2 a b + 5 b}$ 的值.

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19. 对分式 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ 进行变形:
甲同学的解法是: $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ = $\frac{(a + b) (a - b)}{a + b}$ =a-b;
乙同学的解法是: $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ = $\frac{(a^{2} - b^{2}) (a - b)}{(a + b) (a - b)}$ =
$\frac{(a^{2} - b^{2}) (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$ =a-b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学16.1 分式及其基本性质 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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