（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学10.3 旋转 同步测试
试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2. 如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是 （ ）
A、绕点P逆时针旋转 B、绕点N逆时针旋转 C、绕点Q顺时针旋转 D、绕点M顺时针旋转3. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40°4. 钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（ ）A、180° B、200° C、210° D、220°5. 如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BOD的度数是（ ）
A、33° B、35° C、40° D、45°6. 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到 ， 点的对应点是点 ， 点的对应点是点 ， 连接 ， 若 ， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，将绕点逆时针旋转得到 ， 点的对应点恰好在边上，交于点 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图中的图案是由图中的基本图形以点为旋转中心，顺时针旋转次而生成的，每一次旋转的角度均为 ， 则至少为（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图所示的是一个八角形图案，它是一个旋转对称图形．让这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则的度数可以是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种二、填空题
-
11. 某正六边形的雪花图案如图所示这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为 度
12. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70° ．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转.
13. 如图，将三角形 绕点 顺时针旋转得到三角形 ，若点 恰好在 的延长线上，若 ，则 的度数为.
14. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转度后，才能与原来的图形重合．
15. 如图，在长方形 中，对角线 、 的交点为O ， 长方形的长、宽分别为 、 ， 过点O分别交 、 于E、F ， 那么图中阴影部分面积为 ．
三、解答题
-
16. 如图，将绕点C顺时针旋转得到 ， 使点A的对应点D落在边上．
(1)、若 ， ， 求旋转的角度的大小；(2)、若 ， ， 求的长度．17. 如图，直线 ， 两个三角形如图①放置，其中 ， ， ， ， 点E在直线上，点B ， C均在直线上，且平分 ．
(1)、求的度数；(2)、如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为t秒，当时 ， 边与有何位置关系？请说明理由18.如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。
（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？
（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；19. 酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满足 ．假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即 ， 且 ．
(1)、 ， ；(2)、若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动秒时，两灯的光束第一次互相平行；(3)、如图2，两灯同时转动秒，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点 ．① ▲ （用含的代数式表示）；
②过作交于点 ， 则在转动过程中，猜想：与有怎样的数量关系，并说明理由．