（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.2 多边形的内角和与外角和 同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（    ）
    A、6 B、8 C、5 D、10

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  • 2. 从n边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为2023个三角形，则n的值为（ ）
    A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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  • 3. 将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A ， B ， C ， D四点在同一条直线上，E为公共顶点则∠BEC等于（ ）

    A、80° B、75° C、65° D、55°

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  • 4. 七边形的对角线总共有（　　）
    A、12条 B、13条 C、14条 D、15条

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  • 5. 一个n边形的内角和比其外角和的2倍多180° ， 则n的值是（ ）
    A、7 B、6 C、5 D、4

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  • 6. 一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　）
    A、30° B、40° C、50° D、60°

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  • 7. 如图，已知∠1+∠2+∠3=240° ， 那么∠4的度数为（    ）

      

    A、60° B、90° C、110° D、120°

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  • 8. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α等于（    ）

    A、72° B、84° C、80° D、90°

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  • 9. 如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（ ）

    A、90 B、45 C、30 D、15

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  • 10. 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（   ）
    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

  • 11. 多边形每一个内角都等于120°，则此多边形有条对角线.

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  • 12. 若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是度．

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  • 13. 若一个正n边形的每个内角都等于120° ， 则n= ．

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  • 14. 一个 n 边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则 n 的值为.

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  • 15. 如图，五边形ABCDE中，∠A＝125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 ．

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三、解答题

  • 16. 一个多边形的外角和是内角和的 25 ，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线.

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  • 17. 李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的15多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数.

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  • 18. 已知正多边形每个内角与它的外角的差为90° ， 求这个多边形内角的度数和边数．

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  • 19. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90∘ ， BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE//DF。

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  • 20.                   
    (1)、分别画出下列各多边形的对角线

    (2)、并观察图形完成下列问题：

    ①试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子： ．

    ②从十五边形的一个顶点可以引出条对角线，十五边形共有条对角线：

    ③如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．

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