（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.1 三角形 同步测试
试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 ， ， ， ， ， ， 均在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）
A、点 B、点 C、点 D、点3. 在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，已知直线AB∥CD，一条直线分别截直线AB，CD于点E，F，∠AEF的平分线交CD于点M，G是射线MD上的动点(不与点M，F重合)，∠FEG的平分线交CD于点H.设∠MEH=α，∠EGF=β，现有下列四个判断：①2α=β，②2α-β=180°.③α-β=30°.④2α+β=180°.其中可能正确的是（ ）
A、①② B、①④ C、①③④ D、②③④5. 将一个三角尺按如图所示的方式放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点B，C分别在直线PQ，MN 上.若 PQ∥MN，∠ACM=44°，则∠PBC的度数为（ ）
A、46° B、44° C、22° D、20°6. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ）
A、 B、 C、 D、7. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）A、10cm B、30cm C、50cm D、70cm8. 四根木棒的长度分别为 ， ， ， ， 现从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则这样的取法共有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种9. 已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（ ）
A、6个； B、5个； C、4个； D、3个．10. 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）A、15 B、16 C、18 D、19二、填空题
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11. 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=
12. 如图，一条公路修到湖边时，需要弯折绕湖而过.若第一次弯折的角∠A=110°，第二次弯折的角∠B=145°，则第三次弯折的角∠C=°时，道路CE 恰好与AD 平行.
13. 将一副三角尺按如图所示放置，给出下列结论：
①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C一定成立．其中正确的有(填序号)
14. 若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为 ．15. 若一个三角形的三边长分别是 ， ， ， 则x的取值范围是 ．三、解答题
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16. 如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．
17. 若a，b，c是 的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|.18. 如图，已知 是 的一条中线，延长 至 ，使得 ，连接 . 如果 ，试求 的取值范围.
19. 如图，已知DB∥AC，AB∥EC，且点D，A，E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
(1)、试用含x的代数式表示y．(2)、当x=90°，且∠D=2∠E时，求∠D与∠E的度数．并说明DB与CE具有怎样的位置关系？20. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶二角形”．例如，在图1中，的内角与的内角为对顶角，则与为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是 ， “对顶三角形”有如下性质： ．
(1)、性质理解：如图1，在“对顶三角形”与中，则 ， 则 ．
(2)、性质应用：如图2，在中，分别平分和 ， 若 ， 比大8°，求的度数．
(3)、拓展提高：如图3，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设 ， 请尝试求出的度数（用含的式了表示）．