浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期数学期末练习卷

试卷更新日期：2024-02-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 计算：﹣2+1的结果为（　　）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

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2. $- 3$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- 3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、3

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3. 数字78944700，用科学记数法表示为（）

A、78.9447×10⁶ B、 $7.89447 \times 10^{7}$ C、78.9447×10⁸ D、7.89447×10³

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4. 下列说法正确的是（　　）

A、4的平方根是2 B、﹣8没有立方根 C、8的立方根是±2 D、4的算术平方根是2

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $- x^{2} y - 2^{2} x^{3} y$ 是六次多项式 B、 $\frac{3 x + y}{3}$ 是单项式 C、 $- \frac{1}{2} π a b$ 的系数是 $- \frac{1}{2} π$ ，次数是2次 D、 $\frac{1}{a}$ +1是多项式

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6. 估计 $\sqrt{10} + 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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7. 如图，在三角形ABC中，线段AB+AC＞BC ，其理由是（　　）

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、垂线段最短 D、同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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8. 对于任意非零实数a， b，定义运算“※"如下： "a※b" = $\frac{a - b}{a b}$ ，则1※2+ 2※3+ 3※4+…+ 2019※2020的值为（）

A、 $- \frac{1}{2020}$ B、 $\frac{1}{2020}$ C、 $\frac{2019}{2020}$ D、 $- \frac{2019}{2020}$

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9. 甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的 $\frac{7}{12}$ ，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{7}{12}$ （25+x）＝60+x B、60+ $\frac{7}{12}$ x＝25+x C、60﹣ $\frac{7}{12}$ x＝25+x D、 $\frac{7}{12}$ （60+x）＝25+x

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10. 如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB，AD的长度分别为m，n．设图①中阴影部分面积为S₁ ，图②中阴影部分面积为S₂ ，当m-n=4时，S₁-S₂的值是（）

A、16 B、14 C、18 D、15

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二、填空题

11. 比较大小 $- \frac{10}{11}$ $- \frac{9}{10}$ （用“<”连接）.

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12. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是．

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13. 一件商品的进价是x元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为元.

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14. 若a²＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝．

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15. 如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC：∠COE=1：2．若∠BOD=28°，则∠COE等于度．

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16. 已知 $a^{2} + b c = 14 ， b^{2} - 2 b c = - 6$ ，则 $3 a^{2} + 4 b^{2} - 5 b c$ =.

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17. 若a，b，c都不为0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} + \frac{a b c}{| a b c |}$ 的值可能是．

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18. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为． (用含m，n的式子表示)

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \times 24$

(2)、 $16 \div (- 4) \times \frac{1}{4} - {(- 1)}^{2020}$

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20. 解方程： $\frac{x - 1}{5} = 1 + \frac{x + 3}{2}$ ．

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21. 先化简再求值： 4（ $\frac{1}{2}$ x²﹣3xy﹣y²）﹣3（x²﹣7xy﹣2y²），其中x，y满足（x+1）²+|y﹣2|＝0.

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22. 如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．

(1)、如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．

(2)、如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．

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23. 如图1，点 $A ， B ， C$ 是数轴上：从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $- 5 ， b ， 4.$ 某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字 $0$ 对齐数轴上的点 $A$ ，发现点 $B$ 对齐刻度 $1.8 c m$ ，点 $C$ 对齐刻度 $5.4 c m$ .

(1)、在图1的数轴上， $A C =$ 个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 $c m$ .

(2)、求数轴上点 $B$ 所对应的数 $b$ ；

(3)、在图1的数轴上，点 $Q$ 是线段 $A B$ 上一点，满足 $A Q = 2 Q B ，$ 求点 $Q$ 所表示的数.

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24. 一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见表；

套餐月租费（元/月）	套餐内容		套餐外资费
套餐月租费（元/月）	主叫限定时间（分钟）	被叫	主叫超时费（元/分钟）
58	50	免费	0.25
88	150		0.20
118	350		0.15
说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话. ②若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；若主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×（60-50）＝60.5元. 其它套餐计费方法类似.

(1)、已知小聪办理的是月租费为88元的套餐，小明办理的是月租费为118元的套餐.

①若他们某一月的主叫时间都为200分钟，分别计算两人的话费.

②若他们某一月的主叫时间都为m分钟（m＞360），请用含m的代数式分别表示该月他们的话费.

(2)、若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐.该月她的两个号码主叫时间共为220分钟，总话费为152元，求她两个号的主叫时间分别可能是多少分钟.

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