浙江省丽水市庆元二中2023-2024学年第一学期八年级数学第二次错题重做检测

试卷更新日期：2024-02-21 类型：月考试卷

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一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 点P(3，4)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下面垃圾分类的图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a可以是（）

A、2 B、3 C、4 D、7

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4. 在一次函数y=2x-1图象上的点是（）

A、(2，3) B、(0，1) C、(1，0) D、(-1，1)

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5. 不等式 $3 x > 6$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A、对应角相等的两个三角形是全等三角形. B、三个内角之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C、平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离 D、角平分线上的点到角两边的距离相等

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7. 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（）

A、15 B、16 C、17 D、18

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8. 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A、13 B、13或 $\sqrt{119}$ C、 $\sqrt{119}$ D、12或13

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9. 如图，等边△ABC的边长为4，点P在BC 上，连结AP.则△ABP的面积y与BP的长x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，AB∥CD ，点E是AD上的点，连结BE ， CE ，且∠BEC=90°，BE平分∠ABC.以下结论中：①E是AD中点，②AB+CD=BC ， ③AE=CE ， ④ $\frac{S_{△ B C E}^{}}{S_{△ C D E}^{}} = \frac{B C}{C D}$ ，正确的个数为（）

A、4 　　　　 B、3 C、2 　　　 D、1

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二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. 若a<b，则3a3b(填“>”或“<").

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12. 若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 .

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13. 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=65° ，则∠EDC的度数为.

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14. 若点P(－1，3)与点 $P^{'} (a + 1 ， 3)$ 关于 $y$ 轴对称，则a为.

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15. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物，装卸货物共用45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 km/h ，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，图中点B的坐标为

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16. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象交 $x$ 轴、 $y$ 轴分别于点 $A (2 ， 0)$ ， $B (0 ， 4)$ ，点 $C$ ， $D$ 分别是 $O A$ ， $A B$ 的中点，点C的坐标为，若 $P$ 是 $O B$ 上一动点．当 $△ D P C$ 周长最小时， $P$ 的坐标是．

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三、解答题（本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程）

17. 解下列一元一次不等式(组)．

(1)、 $x - 3 > 5$

(2)、 ${\begin{cases} 3 （ x - 2 ） < 2 x + 3 \\ x + 3 > - 3 x + 7 \end{cases}$

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B (2，1) ， C (3，0). 将△ABC向左平移3个单位长度得到△A' B'C'.

(1)、作出△A'B'C'.

(2)、写出点A'，B'，C'的坐标.

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19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

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20. 已知一次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，-3).

(1)、求函数的表达式.

(2)、若P(1，y₁)，Q(3，y₂)是该函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小关系.

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21. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ，连接 $B D$ ，点E在 $B D$ 上，连接 $C E$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A B = E D$ ．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、若 $∠ A = 135 ° ， ∠ B C E = 55 °$ ，求 $∠ D B C$ 的度数．

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22. 某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社.经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：
旅行社
收费标准
优惠方案
甲
100元/人
教师全额收费，学生按七五折收费
乙
100元/人
师生一律按八折收费
设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为y_甲， y_乙.

(1)、分别求y_甲， y_乙关于x的函数表达式.

(2)、问学校选择哪家旅行社付费较少?

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23. 如图1，在△ABC中，∠B＝∠BCA，D，E是BC边上的点，连接AD、AE，将△ADE沿直线AE折叠，点D与点F对应，连接CF，若∠BAC＝∠DAF．

(1)、求证：△ABD≌△ACF；

(2)、求证：AC平分∠BCF；

(3)、如图2，若∠B＝ $4 5°$ ， BD＝8，CE＝6，求AB的长．

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = k x + b$ 与过点 $A (10 ， 0)$ 和 $B (0 ， 5)$ ， $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 互相垂直， $l_{2}$ 过原点，且相交于点 $C (2 ， a)$ ， D为x轴上一动点．

(1)、求直线 $l_{1}$ 与直线 $l_{2}$ 的函数表达式；

(2)、如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标；

(3)、如图3，过D作x轴垂线，与 $l_{1}$ 于点M ．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请求出D点坐标．

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旅行社	收费标准	优惠方案
甲	100元/人	教师全额收费，学生按七五折收费
乙	100元/人	师生一律按八折收费