广东省茂名市高州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期:2024-02-21 类型:期末考试

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1. 如果向东走10米记为+10米,那么向西走10米记为(    )
    A、+10 B、10 C、0米 D、+20
  • 2. 最适合采用全面调查的是(    )
    A、调查全国中学生的睡眠情况 B、调查初一某班同学课外体育锻炼时间 C、调查某市居民日平均用水量 D、调查某种品牌电器的使用寿命
  • 3. 2023年6月7日至11日,第十九届中国(深圳)国际文化产业博览交易会在广东深圳举行,本次共展出超过120000件文化产品.将120000用科学记数法表示为(    )
    A、12×104 B、1.2×104 C、1.2×105 D、0.12×106
  • 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字,其表面展开图如图所示,则在该正方体中,和“知”相对的面上写的汉字是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列运算正确的是(    )
    A、2a+4=6a B、a2a3=a5 C、(2a)2=2a2 D、a3÷a3=a
  • 6. 下列日常现象

    ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是(      )

    A、①④ B、②③ C、①②④ D、①③④
  • 7. 一个公园的示意图如图所示,在大门北偏东50°的景点是(   )

    A、海洋世界 B、猴山 C、虎豹园 D、大象馆
  • 8. 用符号表述“正数的绝对值等于它本身”,正确的是(     )
    A、|a|=a(a>0) B、|a|=a(a<0) C、|a|=a(a0) D、|a|=a(a0)
  • 9. 上午650时,钟表的分针与时针夹角的度数是(    )
    A、105度 B、85度 C、95度 D、115度
  • 10.

    墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为(  )

     

    A、2(x+10)=10×4+6×2 B、2(x+10)=10×3+6×2 C、2x+10=10×4+6×2 D、2(x+10)=10×2+6×2

二、填空题(5个题,每题3分,共15分)

  • 11. 在(2)5中,底数是 , 指数是 , 幂是
  • 12. 明明步行上学,速度为vm/s;亮亮骑自行车上学,速度是明明的2倍,则亮亮的速度可以表示为m/s
  • 13. 过五边形的一个顶点有条对角线.
  • 14. 已知AOB=80°BOC=30° , 求AOC的度数
  • 15. 如图是棋子摆成的“广”字,若按这样的规律摆下去,摆成第10个“广”字需要棋子的枚数是

三、解答题(一):本大题共4小题,每小题6分,共24分.

  • 16.    
    (1)、计算:5(2)+|3|+(8)
    (2)、(2)×(3)+12÷14+(2)3×18
  • 17. 先化简,再求值:2(x21)7x(2x2x+3) , 其中x=2
  • 18. 一件商品先按成本价提高50%后标价,再以8折销售,售价为180元.
    (1)、这件商品的成本价是多少?
    (2)、求此件商品的利润率.
  • 19. 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起(三角尺分别含30°45°60°90°角,点A、C、D在一条直线上)

    (1)、求ACE的度数;
    (2)、若CFBCE的平分线,求ECF的度数.

四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分

  • 20. 一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.

    (1)、以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,用A,B,C分别表示小明家,小彬家,小颖家,在如图数轴上表示出A,B,C的位置.
    (2)、小明家距小彬家千米;
    (3)、货车一共行驶了多少千米?
  • 21. 教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》(2022年版)将劳动从原来的综合活动课中独立出来.某中学为了解学生做家务的情况,随机抽取了若干学生进行了问卷调查,并将数据整理后,绘制成如下不完整的统计图:

    调查问卷

    在下列家务劳动中①整理房间,打扫卫生;②吃过饭后收拾餐桌,洗刷餐具;③清洗自己的衣服,整理衣柜;④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡.你每周能主动参与做____件事情:A.零  B.一  C.二  D.三  E.四

    根据图中信息,请完成下列问题:

    学生每周做家务的件数条形统计图   学生每周做家务的件数扇形统计图

    (1)、本次抽样调查的总人数有            人:并补全条形统计图;
    (2)、在扇形统计图中,若选项D所对应的圆心角为α , 则α=°
    (3)、若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”,已知该校共有学生1800人,请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有多少人?
  • 22.    
    (1)、再读教材

    如图是某月的日历.

    ①带阴影的方框中的9个数之和与方框正中的数有什么关系?

    ②不改变方框的大小如果将带阴影的方程移至其他几个位置试一试,上述关系还成立吗?如成立,请说明为什么成立.

    (2)、活学活用

    小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:

    ①十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

    ②设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;

    ③若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其它五个数的和能等于2010吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由.

五、解答题(三):本大题共2小题,共24分.

  • 23. 综合与实践:

    主题:制作一个无盖长方形盒子.

    步骤1:按照如图所示的方式,将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形.

    步骤2:沿虚线折起来,就可以做成一个无盖的长方体盒子.

    (1)、【问题分析】

    如果原正方形纸片的边长为a,剪去的正方形的边长为b,则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为(请你用含a,b的代数式来表示).

    (2)、【实践探索】

    如果a=20cm , 剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm8cm9cm10cm时,折成的无盖长方体的容积分别是下表数据,请求出m和n分别是多少?

    剪去正方形的边长/cm

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    容积/cm3

    324

    512

    m

    n

    500

    384

    252

    128

    36

    0

    (3)、【实践分析】

    观察绘制的统计表,你发现,随着减去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体盒子的容积如何变化?并分析猜想当剪去图形的边长为多少时,所得的无盖长方体的容积最大,此时最大容积是多少?

  • 24. 如图

    (1)、【材料阅读】

    已知(a+1)x3+20x2+(b7)x+5是关于x的二次二项式,A,B是如图1数轴上两点,且A,B对应的数分别为a,b.C是线段AB的中点.

    ①A点对应的数a=    ▲         , B点对应的数b=    ▲         , 点C表示的数是    ▲        

    ②若点P、Q分别从点C、B同时出发,以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,则t秒后,点P、Q表示的数分别是    ▲            ▲        (用含t的代数式表示);

    ③在(2)的条件下,若P、O两点之间的距离为2.求t的值.

    (2)、【方法迁移】

    如图2,AOB=140°OC平分AOB . 现有射线OPOQ分别从OCOB同时出发,以每秒15°和每秒10°的速度绕点O顺时针旋转,当OP旋转一周时,这两条射线都停止旋转,问经过几秒后,射线OPOQ的夹角为30°

    (3)、【生活运用】

    周末的下午,小明看到钟面显示3点整,此时分针与时针的夹角恰好为90° , 经过多少分钟后,分针与时针的夹角首次变成45°