广东省江门市新会区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2024-02-21 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）：

1. 实数﹣2023的绝对值是（）

A、2023 B、﹣2023 C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

查看试题解析
2. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作 $+ 100$ 元，则 $- 50$ 元表示（）

A、支出50元 B、收入50元 C、支出100元 D、收入100元

查看试题解析
3. 下列说法错误的是（）．

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- 2^{2} x a b^{2}$ 的次数是6 C、 $- \frac{2}{3} x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ D、 $- x + 1$ 不是单项式

查看试题解析
4. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）

A、一 B、起 C、向 D、来

查看试题解析
6. 在解方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x + 3}{3} = 1$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 (x - 1) - 4 x + 3 = 1$ B、 $3 (x - 1) - 2 (2 x + 3) = 6$ C、 $3 x - 1 - 4 x + 3 = 1$ D、 $3 x - 1 - 4 x + 3 = 6$

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、 $5 x - 3 x = 2$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $2 a b - b a = a b$ D、 $- (a - b) = b + a$

查看试题解析
8. 对于实数x，我们规定 $[x]$ 表示不大于x的最大整数，例如 $[1.2] = 1 ， [3] = 3 ， [- 2.5] = - 3$ ，若 $[\frac{x + 4}{10}] = 5$ ，则x的取值可以是（）

A、56 B、51 C、45 D、40

查看试题解析
9. 如果实数a、b满足ab＜0且a+b＞0．则实数a、b的符号为（）

A、 $a > 0 ， b > 0$ ， B、 $a < 0 ， b < 0$ 且 $a$ 的绝对值大于b的绝对值 C、 $a > 0 ， b < 0$ 且 $a$ 的绝对值大于b的绝对值 D、 $a < 0 ， b > 0$ 且 $a$ 的绝对值大于b的绝对值

查看试题解析
10. 中国古代用算筹来进行记数，由此也引申出“一筹莫展、稍逊一筹、技高一筹、先拔头筹……”等众多成语．算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）：

11. 第七次全国人口普查结果显示，新会区常住人口约为 $90.93$ 万人．用科学记数法表示这个数为人．

查看试题解析
12. 写出一个一元一次方程，使它的解为 $- 2$ ，这个方程可以是．

查看试题解析
13. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{4}$ （填“ > ”“ < ” = “）

查看试题解析
14. 我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃。

查看试题解析
15. 数值 $1.804$ 取近似数精确到 $0.01$ 为．

查看试题解析
16. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{2}{3}$ 还少 $4 0^{°}$ ，则这个角为 °．

查看试题解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 计算：（-1）¹⁰×2+（-2）³+4

查看试题解析
18. 计算： $2 a + b + 3 (2 a + 3 b) - 2 (4 a - 6 b)$

查看试题解析
19. 解方程： $\frac{x + 1}{2} - 1 = 2 + \frac{2 - x}{4}$ .

查看试题解析
20. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算使其结果等于24．
例：对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24 [注意：上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算]
这个运算也适用于整数，现有四个有理数3，4，－6，10运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：

(1)、.

(2)、.

(3)、.

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x + 2 (x - y^{2}) - (\frac{3}{2} x - 3 y^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$

查看试题解析
22. 如图，一个直角三角形 $A B C$ 的直角边 $B C = a$ ， $A C = b$ ，三角尺的厚度为 $h$ ，三角形内部圆的半径为 $r$ ．

(1)、用式子表示阴影部分体积 $V$ （结果保留 $π$ ）；

(2)、当 $a = 10$ ， $b = 6$ ， $r = 2$ ， $h = 0.2$ 时，计算V的值．（ $π$ 取 $3.14$ ，结果精确到 $0.1$ ）

查看试题解析
23. 如图所示是某年11月的日历表．
星期六
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

请回答下列问题：

(1)、若一竖列的三个数的和为42，请求出这三天的号数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？

(2)、若在 $2 \times 2$ 的矩形方块中的四个数的和为80，请求出这四天的号数；

(3)、如果是 $3 \times 3$ 的矩形方块中，九个数的和是171，你能求出这九个数吗？若能，请求出这九个数；若不能，请说明理由：你能发现这九个数的和与最中间的数的有什么关系吗？

查看试题解析
24. 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足 $| a + 4 | + {(b - 14)}^{2} = 0$ ．

(1)、点A表示的数为；点B表示的数为；

(2)、若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？

(3)、在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使 $P A = 3 Q O$ ？

查看试题解析
25. 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

查看试题解析

星期六	星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30