浙江省宁波北仑区数学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2024-02-21 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列图标，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若 $a > b$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $3 - a < 3 - b$ C、 $| a | > | b |$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

查看试题解析
3. 已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）

A、12 B、14 C、16 D、17

查看试题解析
4. 把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（）

A、向左平移2x个单位 B、向右平移2x个单位 C、作关于x轴对称 D、作关于y轴对称

查看试题解析
5. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

查看试题解析
6. 点A（3，y₁）和点B（-2，y₂）都在直线y=-2x+3上，则y₁和y₂的大小关系是（　　）

A、y₁>y₂ B、y₁=y₂ C、y₁<y₂ D、不能确定

查看试题解析
7. 小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 6 x + 2 > 3 x + 5 \\ x - a \leq 0 \end{matrix}$ 有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（）

A、3≤a≤4 B、3≤a＜4 C、3＜a≤4 D、2≤a＜4

查看试题解析
9. 如图，以 $R t △ A B C$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $A B = 5$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、6 B、 $\frac{25}{4}$ C、 $\frac{25}{2}$ D、25

查看试题解析
10. 如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝

A、112.5° B、105° C、90° D、82.5°

查看试题解析

二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是

查看试题解析
12. 命题“如果 ab>0，那么a<0，b<0.”的逆命题是：.

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，将直线y=2 $x$ +4沿 $x$ 向右平移2个单位长后，得到新直线的函数关系式为.

查看试题解析
14. 若点P在X轴的上方，Y轴的左侧，且到X轴的距离为3，到Y轴的距离为4，则点P的坐标是．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是．

查看试题解析
16. 如图，已知 $△ A B C$ 是等边三角形，点 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一直线上，且 $C G = C D$ ， $D F = D E$ ，则 $∠ E =$ $°$ .

查看试题解析

三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x \leq 8 - \frac{3}{2} x + 2 a \end{matrix}$ 恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

查看试题解析
18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

(1)、用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）；

(2)、若AD=DB，求∠B的度数.

查看试题解析
19. 如图所示 $△ A B C$ 在正方形网格中，点A的坐标为 $(0 ， 4)$ ，按要求解答下列问题：

(1)、在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点B ， C的坐标；

(2)、作出三角形ABC关于x轴的对称图形三角形A'B'C'.（不写作法）

查看试题解析
20. 某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．

(1)、分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与次数 $x$ 之间的函数表达式；

(2)、小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．

查看试题解析
21. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

(1)、直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

(2)、直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

查看试题解析
22.

(1)、如图1，平面直角坐标系中A(0，a)，B(a，0)(a>0)．C为线段AB的中点，CD⊥x轴于D，若△AOB的面积为2，则△CDB的面积为．

(2)、如图2，△AOB为等腰直角三角形，O为直角顶点，点E为线段OB上一点，且OB＝3OE，C与E关于原点对称，线段AB交x轴于点D，连CD，若CD⊥AE，试求 $\frac{A D}{D B}$ 的值．

(3)、如图3，点C、E在x轴上，B在y轴上，OB＝OC，△BDE是以B为直角顶点的等腰直角三角形，直线CB、ED交于点A，CD交y轴于点F，试探究： $\frac{C O - E O}{B F}$ 是否为定值?如果是定值，请求出该定值；如果不是，请求出其取值范围．

查看试题解析
23. 如图1，直线 $A B$ 的解析式为 $y = k x + 6$ ， $D$ 点坐标为 $(8 ， 0)$ ， $O$ 点关于直线 $A B$ 的对称点 $C$ 点在直线 $A D$ 上.

(1)、求直线 $A D$ 、 $A B$ 的解析式；

(2)、如图2，若 $O C$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，在线段 $A D$ 上是否存在一点 $F$ ，使 $Δ A B C$ 与 $Δ A E F$ 的面积相等，若存在求出 $F$ 点坐标，若不存在，请说明理由；

(3)、如图3，过点 $D$ 的直线 $l ： y = m x + b$ .当它与直线 $A B$ 夹角等于 $45 °$ 时，求出相应 $m$ 的值.

查看试题解析