浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2024-02-21 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 以下列三条线段的长度为边，能组成三角形的是（）

A、3，4，5 B、4，4，10 C、3，4，8 D、4，6，10

查看试题解析
2. 若 $a > b$ ，则下列各式正确的是（）

A、2a＜2b B、 $a - b < 0$ C、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ D、-a＜-b

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，点P(-2，5)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
4. △ABC三边长为a、b、c ，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、 $a = 7 ， b = 8 ， c = 10$ B、 $a = \sqrt{3} ， b = 2 ， c = \sqrt{5}$ C、a=12，b=5，c=13 D、 $a = 3 ， b = 4 ， c = 6$

查看试题解析
5. 如图，已知∠A=20°，∠C=50°，则∠AEB的度数是（）

A、 $20 °$ B、70° C、 $50 °$ D、110°

查看试题解析
6. 不等式 $- 2 x + 6 > 0$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 已知点 $(- 3 ， y_{1})$ 和点 $(- 5 ， y_{2})$ 在直线 $y = 2 x - 1$ 上，则（）

A、 $y_{1} = y_{2}$ B、 $y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法判定

查看试题解析
8. 对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）

A、图象一定经过（2，-1） B、图象经过一、二、四象限 C、图象与直线y=2x+3平行 D、y随x的增大而增大

查看试题解析
9. 在△ABC中，边AB ， BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点P ，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（）°．

A、90﹣x B、x C、90﹣ $\frac{1}{2}$ x D、60﹣ $\frac{1}{2}$ x

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC
上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）
①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；
③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE
④.若BE平分∠ABC，则FG= $\frac{3}{2}$ ；

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 在平面直角坐标系中，点 $M (m - 2 ， 3)$ 在y轴上，则m的值为

查看试题解析
12. 点 $M (2 ， - 3)$ 向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度对应点 $M^{'}$ 的坐标为．

查看试题解析
13. “直角三角形的两锐角互余”的逆命题是命题（填“真”或“假”）

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝13，则△DBE的周长为：

查看试题解析
15. 如图，函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点B（3，0），与函数 $y = 2 x$ 的图象交于点A ，则不等式0＜ $k x + b < 2 x$ 的解集为．

查看试题解析
16. 如图，已知在Rt△ABC中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，点D，E分别在边 $B C ， A C$ 上，连接 $A D$ ， $D E$ ，将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 翻折，将 $△ D C E$ 沿 $D E$ 翻折，翻折后，点B，C分别落在点 $B ′$ ， $C^{'}$ 处，且边 $D B^{'}$ 与 $D C^{'}$ 在同一条直线上，连接 $A C^{'}$ ，当△ADC’是以 $A D$ 为腰的等腰三角形时，则BD= ．

查看试题解析

三、解答题（本大题共8道大题，共66分）

17. 解不等式（组）

(1)、 $2 (x + 1) - 1 > x$

(2)、 $\{\begin{matrix} - x + 1 ＞ 3 \\ 2 x - 1 \leq x + 2 \end{matrix}$

查看试题解析
18. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

查看试题解析
19. 在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

(1)、请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为4个平方单位的等腰三角形ABC.

(2)、请在图2中画一个以格点为顶点，一条边长为 $\sqrt{5}$ 的直角三角形（其余各边也均为无理数）．

查看试题解析
20. 已知在平面直角坐标系中，有两点P(-3，-2)，点A（3，1）．

(1)、写出点P到x轴的距离

(2)、求出直线PA的解析式

(3)、试判断点B（a-3， $\frac{2}{3} a$ ）是否在此直线上?

查看试题解析
21. 如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G.

(1)、求证：EA=EG

(2)、若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长.

查看试题解析
22. 已知一次函数y₁＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）

(1)、若一次函数y₂＝bx﹣k，y₁与y₂的图象交于点（2，3），求k，b的值；

(2)、若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y₁的表达式．

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中，AB=AC ，点D在AC边上（不与A ， C重合），连接BD ， BD=AB．

(1)、设∠C＝α ， ∠ABD＝β ．
①当α＝50°时，求β ．
②请求出β与α的数量关系．

(2)、若AB＝5，BC＝6，求AD的长．

查看试题解析
24. 小王骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小王妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段 $O A$ 与折线 $B - C - D - E$ 分别表示两人离家的距离 $y$ （km）与小王的行驶时间 $t$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．

(1)、求 $O A$ 的函数表达式；

(2)、求CD的函数表达式；

(3)、求点 $K$ 的坐标；

(4)、设小王和妈妈两人之间的距离为S（km），当 $S \leq 3$ 时，求 $t$ 的取值范围．

查看试题解析