【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x - z = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y = 4 x + 1 \\ y = 3 + 5 x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x^{2} - y^{2} = 3 \end{cases}$

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2. 一副三角板如图摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可列的方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$

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3. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x = 4 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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4. 若 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$ 是关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x + y = m \\ 2 x - y = n \end{cases}$ 的解，则m-n的值为（）

A、4 B、-4 C、8 D、-8

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5. 二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = □ \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 2 ， \\ y = □ \end{cases}$ ，则被遮盖的前后两个数分别为（）.

A、1、2 B、1、5 C、5、1 D、2、4

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6. 已知方程组：① ${\begin{cases} x + 2 y =0 \\ 4x-3y=2 \end{cases}$ ；② ${\begin{cases} x - 2 y =1 \\ 2y+3z=5 \end{cases}$ ；③ ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 0 \end{cases}$ ；④ ${\begin{cases} x - y = 2 \\ x + y = 1 \\ 3 x + y = 5 \end{cases}$ ，正确的说法是（）

A、只有①③是二元一次方程组 B、只有③④是二元一次方程组 C、只有①④是二元一次方程组 D、只有②不是二元一次方程组

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7. 解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 3 x + y = - 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 2 y = - 3 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$

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8. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 75 \\ y = 3 x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 75 \\ x = 3 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 75 \\ x = 3 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 75 \\ y = 3 x \end{array}$

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二、填空题

9. 由两个方程组成，并且含有个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．

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10. 若方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ ⋯ ⋯ \end{array}$ 是二元一次方程组，则“……”可以是．

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11. 有这样一个古代数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人.每人6两少6两，每人半斤多半斤.试问各位善算者，多少人分多少银（1斤=10两）？设共有x人，y两银子，则根据题意，可列方程组为.

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12. 若用图1表示方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 7 y = 72 ， \\ 6 x + 3 y = 44 ， \end{matrix}$ 则图2所表示的二元一次方程组为 .

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三、解答题

13. 像 ${\begin{matrix} x + 5 = 0 \\ x - y = 3 \end{matrix}$ 及 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组吗？

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14. 已知 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} x - b = y \\ 5 x + 2 a = 2 y \end{cases}$ 的解，求a，b的值．

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15. 甲、乙两人同时解方程组 ${\begin{cases} a x + y = 3 \\ 2 x - b y = 1 \end{cases}$ ，甲看错了b，求得的解为 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ ；乙看错了a，求得的解为 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases}$ ，请求出a，b正确的值.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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