（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学8.2 解一元一次不等式同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列数轴上，正确表示不等式 $3 (x - 2) > 2 x - 5$ 的解集的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果 $(m + 3) x > 2 m + 6$ 的解集为 $x < 2$ ，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m < - 3$ C、 $m > - 3$ D、 $m$ 是任意实数

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3. 已知关于x的不等式(1－a)x>3的解集为x< $\frac{3}{1 - a}$ ，则a的取值范围是(　　)

A、a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1

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4. 下列不等式变形不正确的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a + c > b + c$ B、若 $a < b$ ，则 $a - 1 < b - 1$ C、若 $a > b$ ，则 $3 a > 3 b$ D、若 $a < b$ ，则 $- a < - b$

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5. 将不等式 $- 4 x > 2$ 的两边同时除以 $- 4$ ，得（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < - 2$ C、 $x < - \frac{1}{2}$ D、 $x > - \frac{1}{2}$

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6. 若 $x > y$ ，则下列式子中错误的是（）

A、 $x - 3 > y - 3$ B、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ C、 $x + 3 > y + 3$ D、 $1 - 3 x > 1 - 3 y$

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7. 不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 在数轴上表示不等式 $- x + 2 \leq 0$ 的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 关于 $x$ 的不等式 $2 x < a$ 的解集是（）

A、 $x > - \frac{a}{2}$ B、 $x < - \frac{a}{2}$ C、 $x > \frac{a}{2}$ D、 $x < \frac{a}{2}$

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10. 某超市花费 $1140$ 元购进苹果 $100$ 千克，销售中有 $5 %$ 的正常损耗，为避免亏本 $($ 其它费用不考虑 $)$ ，售价至少定为多少元 $/$ 千克？设售价为 $x$ 元 $/$ 千克，根据题意所列不等式正确的是（）

A、 $100 (1 - 5 %) x \geq 1140$ B、 $100 (1 + 5 %) x \geq 1140$ C、 $100 (1 + 5 %) x \leq 1140$ D、 $100 (1 - 5 %) x \leq 1140$

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二、填空题

11. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ $\frac{1}{a - 3}$ ，则a的取值范围是．

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12. 若 $a > b$ ，则 $a + 2$ $b + 2$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

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13. 若不等式 $(\sqrt{2} - a) x > \sqrt{2} - a$ 的解集是 $x < 1$ ，则a的取值范围是．

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14. 若 $(m - 2) x^{| m | - 1} > 5$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m$ 的值为。

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15. 写出一个关于 $x$ 的不等式，使 $- 5$ ， $2$ 都是它的解，这个不等式可以为．

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三、解答题

16. 解下列方程 $($ 或不等式 $)$ ．

(1)、 $4 x = 3 x - 4$ ；

(2)、 $3 x + 2 \leq - 2 (x - 2)$ ．

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17. 解不等式 $2 (5 - 2 x) \leq - 3 (x - 2)$ 并把解集在数轴上表示．

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18. 已知关于x的不等式 $(m - 1) x > 6$ ，两边同除以 $m - 1$ ，得 $x < \frac{6}{m - 1}$ ，试化简： $| m - 1 | - | 2 - m |$ .

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19. 已知 $a ， b ， c$ 都是实数，若 $a = c - 3 ， b > c$ ．求证： $b > \frac{a + 2 b}{3} + 1$ ．

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20. 我们定义，关于同一个未知数的不等式 $A$ 和 $B$ ，如果两个不等式的解集相同，则称不等式 $A$ 与 $B$ 为同解不等式．

(1)、若关于 $x$ 的不等式 $A$ ： $3 - 2 x > 0$ ，不等式 $B$ ： $\frac{2 x - a}{3} < 2$ 是同解不等式，求 $a$ 的值；

(2)、若关于 $x$ 的不等式 $C$ ： $x - 2 > m n$ ，不等式 $D$ ： $x - 4 > 0$ 是同解不等式，其中 $m$ ， $n$ 是整数，试求 $m$ ， $n$ 的值．

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21. 某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：

(1)、为达到及时宣传的目的，学校同时在 $A$ 、 $B$ 两家图文社共印制了 $800$ 张宣传单，印制费用共计 $415$ 元，学校在 $A$ 、 $B$ 两家图文社各印制了多少张宣传单 $?$

(2)、次月，为扩大宣传，学校计划选择 $B$ 家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过 $1450$ 元的前提下，最多可以印制多少张宣传单 $?$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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