（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学7.2 二元一次方程组的解法同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用加减法解方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + y = 4 ① ， \\ - 7 x + 2 y = - 9 ② \end{matrix}$ 时，由①×2-②得（）

A、3x=17 B、17x=17 C、3x=-1 D、17x=-1

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2. 已知 $\{\begin{matrix} x + 2 y = - 4 m ， \\ 2 x + y = 2 m + 1 . \end{matrix}$ 若x-y=7，则m的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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3. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 y - 2 x = - 2 ， \\ x = y + 1 \end{matrix}$ 的解的是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 ， \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 ， \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = 3 \end{matrix}$

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4. 已知方程组 ${\begin{cases} a x - b y = 4 ， \\ a x + b y = 2 ， \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 2 ， \\ y = 1 ， \end{cases}$ 则2a-3b的值为（）

A、4 B、6 C、-6 D、-4

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5. 已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）

A、x+y=1 B、x-y=1 C、x+y=5 D、x-y=5

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6. 如果方程组 ${\begin{cases} 5 x + 4 y = 2 k - 1 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{cases}$ 的解同时满足x+3y=-2，则k的值是（）

A、-4 B、-3 C、-2 D、-1

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7. 若关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 2 x + a y = 4 \end{cases}$ 的解都是正整数，则整数a的值有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 5 x - 2 y = 3 m \\ x + 2 m y = n \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则|m-n|的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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9. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} m x + 3 y = 9 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ 无解，则m的值是（）

A、9 B、6 C、-6 D、-9

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10. 已知 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + c y = 1 \\ c x - b y = 2 \end{cases}$ 的解，则a，b之间的关系式为（）

A、4a-9b=1 B、3a+2b=1 C、4a-9b=-1 D、9a+4b=1

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二、填空题

11. 已知二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 a + b = 10 ， \\ a - 2 b = 1 ， \end{matrix}$ 则 2a+3b=.

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12. 已知 $\{\begin{matrix} x + y = 4 - 3 m ， \\ x - 3 y = 3 m - 5 \end{matrix}$ （m 为常数），则 x-y=.

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13. 方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5 ， \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$ 的解为.

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14. 当a=时，关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 3 x - 5 y = 2 a ， \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{cases}$ 的解中．x、y互为相反数．

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15. 已知 $x$ 、 $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{array}$ ，则 $x - y$ 的值为．

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三、解答题

16. 解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

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17. 若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x + 3 y = k ， \\ 3 x + 2 y = k + 2 \end{cases}$ 的解中x与y的值互为相反数，求k的值．

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18. 甲、乙两人同时解方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 15 (1) \\ 4 x = b y - 2 (2) \end{cases}$ 时，甲看错了方程(1)中的a，解得 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，乙看错了(2)中的b，解得 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ ，求原方程组的正确解．

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19. 当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x - m y = 6 ， ① \\ x - 3 y = 0 ② \end{cases}$ 的解是正整数？

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20. 王老师在上课时遇到下面问题：
已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = - 1 \\ 3 x + y = 5 \end{array}$ ，求 $x + y$ 的值？
小明说：把方程组解出来，再求 $x + y$ 的值．
小刚说：把两个方程直接相加得 $4 x + 4 y = 4$ ，方程两边同时除以 $4$ ，解得 $x + y = 1$ ．
请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：

(1)、已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 a + 1 ① \\ x + 2 y = 8 - 6 a ② \end{array}$ 的解满足 $x + y = - 5$ ，求 $a$ 的值；

(2)、已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 4 m + 2 ① \\ x - 4 y = 8 + m ② \end{array}$ 的解满足 $x + y > 3$ ，求 $m$ 的取值范围．

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学7.2 二元一次方程组的解法 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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