（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学7.1 二元一次方程组和它的解同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、xy=2 B、3x+4y=7 C、x²-2x+1=0 D、2x+1=1/y

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2. 若方程x^|a|^－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（）．

A、a>2 B、a=2 C、a=－2 D、a<－2

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3. 如果 $3 x^{m + 1} + 5 y^{n - 2} = 0$ 是关于 x，y的二元一次方程，那么（）

A、 $\{\begin{matrix} m = 0 ， \\ n = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} m = 1 ， \\ n = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} m = 0 ， \\ n = 3 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} m = 1 ， \\ n = 3 \end{matrix}$

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4. 关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y -3k+5=0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，若所有这些方程都有一个公共解，则这个公共解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 ， \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 2 ， \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 1 ， \\ y = - 2 \end{matrix}$

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5. 某班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
20
40
50
100
人数
10
□□
□
8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，则根据题意，可列方程组为（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 ， \\ 40 x + 50 y = 2000 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 ， \\ 40 x + 40 y = 2000 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 ， \\ 40 x + 50 y = 1000 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 ， \\ 50 x + 40 y = 1000 \end{matrix}$

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6. 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.甲、乙两人每天各做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，则根据题意，可列方程组为（）

A、 $\{\begin{matrix} 6 x = 5 y ， \\ 30 + 4 x = 4 y + 10 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 1 + 5 x = 6 y ， \\ 30 + 4 x = 4 y - 10 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 6 x = 5 y ， \\ 30 + 4 x = 4 y - 10 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 1 + 5 x = 5 y ， \\ 30 + 4 x = 4 y + 10 \end{matrix}$

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7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问．金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同) ，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13 两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A、 ${\begin{cases} 11 x = 9 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 10 y + x = 8 x + y \\ 9 x + 13 = 11 y \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 9 x = 11 y \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 9 x = 11 y \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{cases}$

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8. 一副三角板如图摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可列的方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$

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9. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，若做成的盒身与盒底恰好完全配套，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 190 \\ 2 \times 22 y = 8 x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 y + x = 190 \\ 5 x = 22 y \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + 2 y = 190 \\ 2 \times 8 x = 22 y \end{cases}$

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10. 方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = □ \\ x + y = 3 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = △ \end{cases}$ ，则被遮盖的两个数△，□分别为（）

A、1，2 B、1，3 C、1，5 D、2，4

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二、填空题

11. 写出一个以 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 为解的二元一次方程组，可以是

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12. 若用图1表示方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 7 y = 72 ， \\ 6 x + 3 y = 44 ， \end{matrix}$ 则图2所表示的二元一次方程组为 .

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13. 有这样一个古代数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人.每人6两少6两，每人半斤多半斤.试问各位善算者，多少人分多少银（1斤=10两）？设共有x人，y两银子，则根据题意，可列方程组为.

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14. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是

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15. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{cases}$ 的解，则m-n= ．

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三、解答题

16. 已知方程2x^2m+3+3y^5n-7=4是关于x，y的二元一次方程，求m²-3n的值．

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17. 已知 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = - \frac{1}{2} \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} x - b = y \\ 5 x + 2 a = 2 y \end{cases}$ 的解，求a，b的值．

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18. 已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则(m+n)²⁰²⁰的值是？

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捐款（元）	20	40	50	100
人数	10	□□	□	8

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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