（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学6.2 解一元一次方程同步测试

试卷更新日期：2024-02-21 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示的四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，①中天平是平衡的，则②③④中的天平仍然平衡的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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2. 若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）

A、a+m＝b+m B、a﹣m＝b﹣m C、am＝bm D、 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$

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3. 下列说法中错误的是（）

A、若 $a - 2 = b - 2$ ，则 $a = b$ B、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$ C、若 $a (c^{2} + 1) = b (c^{2} + 1)$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ ，则 $x = y$

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4. 由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（　）

A、x+y=7 B、x+y=-7 C、x+y=1 D、x+y=-1

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5. 若关于 $x$ 的方程 $m x^{m - 2} - m + 3 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 3$ C、 $x = - 3$ D、 $x = 2$

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6. 将方程 $\frac{x}{2} = 1 - \frac{x - 1}{4}$ 去分母，正确的是（）

A、 $2 x = 4 - x + 1$ B、 $2 x = 4 - x - 1$ C、 $2 x = 1 - x - 1$ D、 $2 x = 1 - x + 1$

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7. 若 $2 a - 1 = 3$ ，则a等于（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、 $- 2$

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8. 若 $3 x + 1$ 的值比 $2 x - 3$ 的值小 $1$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、 $- 3$ D、 $\frac{1}{5}$

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9. 若方程 $x - 2 = 2 x + 1$ 与关于 $x$ 的方程 $k (x - 2) = \frac{x + 1}{2}$ 的解相同，则 $k$ 的值为（　　）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{5}$

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10. 已知关于x的方程 $x - \frac{2 - a x}{6} = \frac{x}{3} - 1$ 有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（）

A、 $- 5$ B、 $- 6$ C、 $- 8$ D、 $- 19$

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二、填空题

11. 若 $(m - 2) x^{| 2 m - 3 |} = 6$ 是一元一次方程，则 $x =$ ．

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12. 已知方程 $3 x - 5 y - 6 = 0$ ，用含 $y$ 的代数式表示 $x$ ，得 $x =$ ．

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13. 已知非负实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足条件： $3 a + 2 b + c = 4$ ， $2 a + b + 3 c = 5$ ，设 $S = 5 a + 4 b + 7 c$ 的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，则 $n - m$ 等于．

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14. 若 $\frac{2 x - 1}{3} = 5$ 与 $k x + 1 = 17$ 的解相同，则k的值为.

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15. 方程 $3 + ▲ = 2 x$ ， ▲处被墨水盖住了，已知该方程的解是 $x = 0$ ，那么▲处的数字是．

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三、解答题

16. 解方程：

(1)、 $9 x - 14 = 8 + 7 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ ．

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17. 当m为何值时，代数式 $\frac{m - 1}{3}$ 与 $\frac{m + 3}{5}$ 的值相等？

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18. 下列解方程 $\frac{0 \cdot 3 x + 5}{0.2} = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程中，请在前面的括号内填写变形步骤，后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ .（         ）
（        ），得 $3 (3 x + 5) = 2 (2 x - 1)$ .（   ）
去括号，得 $9 x + 15 = 4 x - 2$ （   ）
（                ），得 $9 x - 4 x = - 2 - 15$ （   ）
合并同类项，得 $5 x = - 17$
（        ），得 $x = - \frac{17}{5}$ ，（           ）

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19. 已知方程 $a x + 3 = 2 x - b$ 有两个不同的解，试求 ${(a + b)}^{2007}$ 的值．

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20. 若关于x的方程 $\frac{x - k}{2} = \frac{1 - k}{3} + 1$ 与方程 $x - 3 (x - 1) = 5 - x$ 的解互为相反数，求k的值.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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