2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第二章）基础卷

试卷更新日期：2024-02-21 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 不等式 $x + 8 < 4 x - 1$ 的解集是（）

A、 $x < 3$ B、 $x > 3$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A、m﹣2＜n﹣2 B、 $\frac{m}{4} > \frac{n}{4}$ C、6m＜6n D、﹣8m＞﹣8n

查看试题解析
3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 2 \\ 1 - x < 4 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A、52+15n>70+12n B、52+15n<70+12n C、52+12n>70+15n D、52+12n<70+15n

查看试题解析
5. 若不等式组 ${\begin{cases} x + a ≥ 0 ， \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{cases}$ 有解，则a的取值范围是（）

A、a＞－1 B、a≥－1 C、a≤1 D、a＜1

查看试题解析
6. 若不等式（a-2）x＞4的解集为 $x < \frac{4}{a - 2}$ ，则a的取值范围是（）

A、a＜2 B、a＞2 C、a≥2 D、a≤2

查看试题解析
7. 如图，是不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq a \\ x > b \end{array}$ 的解集在数轴上的正确表示，则 $b^{a}$ 的值是（）

A、 $- 9$ B、 $- 6$ C、6 D、9

查看试题解析
8. 已知，一次函数 $y_{1} = m x + n$ 和 $y_{2} = - x + a$ 的图像交于点 $A (3 ， 2)$ ，且直线 $y_{1} = m x + n$ 交 $x$ 轴于点 $B (2 ， 0)$ ．则 $0 < m x + n \leq - x + a$ 的解集（）．

A、 $2 < x \leq 3$ B、 $0 < x \leq 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 3$

查看试题解析
9. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 2 \\ x > k \end{array}$ 无解，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 2$ B、 $k \geq 2$ C、 $k < 1$ D、 $1 \leq k < 2$

查看试题解析
10. 若不等式组 ${\begin{cases} x + 6 > 4 x - 3 \\ x < m \end{cases}$ 的解集是 $x < 3$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > 3$ B、 $m \geq 3$ C、 $m \leq 3$ D、 $m < 3$

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 关于x的一次函数 $y = (2 a + 1) x + a - 2$ ，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是.

查看试题解析
12. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\frac{1}{3} x - 1 = 0$ 是关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq n \\ 2 n - 2 x < 0 \end{array}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

查看试题解析
13. 如图，数轴上所表示的x的取值范围为．

查看试题解析
14. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x ⩾ 0 \\ 2 x > x - 1 \end{array}$ 的最小整数解是.

查看试题解析
15. 若 $a$ 为有理数，且 $2 - a$ 的值大于1，则 $a$ 的取值范围为．

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $y = k x$ 和 $y = m x + n$ 的图象如图所示．则关于x的一元一次不等式 $k x < m x + n$ 的解集是．

查看试题解析

三、解答题（共9题，共72分）

17. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 < 0 \\ \frac{5 x + 2}{2} \geq x - 1 \end{matrix}$ ，并写出满足不等式组的所有整数解.

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 解下列不等式组 ${\begin{array}{l} - x + 3 < 2 x \\ \frac{x + 1}{5} - \frac{x - 2}{2} ≥ 0 \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上.

查看试题解析
20. 已知不等式5x-2<6x+1．

(1)、解该不等式．

(2)、若该不等式的最小整数解是方程 $\frac{x}{3} - \frac{3 a x}{2}$ =6的解，求a的值．

查看试题解析
21. 对于任意实数 $a$ ， $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算如下： $a \otimes b = 2 a - b$ ．例如： $5 \otimes 2 = 2 \times 5 - 2 = 8$ ， $(- 3) \otimes 4 = 2 \times (- 3) - 4 = - 10。$

(1)、若 $3 \otimes x = - 2011$ ，求 $x$ 的值；

(2)、若 $x \otimes 3 < 5$ ，求 $x$ 的取值范围．

查看试题解析
22. 如图，已知直线 $l_{1} ： y = 2 x + 8$ ，直线 $l_{2} ： y = - x + b$ 相交于点A，直线 $l_{2} ： y = - x + b$ 与x轴交于点 $B (2 ， 0)$ .

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析式和点A的坐标；

(2)、直接写出关于x的不等式 $2 x + 8 \leq - x + b$ 的解集.

查看试题解析
23. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不收制版费，每本收印刷费1.5元；若该校印制证书x本.

(1)、当印制证书3000本时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；

(2)、请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

(3)、你认为选择哪一家印刷厂更优惠？

查看试题解析
24. 4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车型
运往地
甲地（元/辆）
乙地（元/辆）
大货车
720
800
小货车
500
650

(1)、求这两种货车各用多少辆？

(2)、如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

(3)、在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

查看试题解析
25. 如图，已知函数y₁＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y₂＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y₁＝x＋5的图象交于点D（m，4）．

(1)、求m，b的值；

(2)、若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是　；

(3)、求四边形AOCD的面积．

查看试题解析