2024年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法课后基础练

试卷更新日期：2024-02-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用因式分解法解一元二次方程，其依据是（）

A、若ab=0，则a=0或b=0 B、若a=0或b=0，则ab=0 C、若ab=0，则a=0且b=0 D、若a=0且b=0，则ab=0

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2. 一元二次方程 $(x - 1)^{2} = 4$ 的根为（）

A、 $x = 3$ B、 $x = - 1$ C、 $x_{1} = 3 ， x_{2} = - 3$ D、 $x_{1} = 3 ， x_{2} = - 1$

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3. 若x²=-x，则（）

A、x=0 B、x₁=x₂=-1 C、x₁=-1，x₂=1 D、x₁=-1，x₂=0

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4. 用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 7$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 7$

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5. 利用“配方法”解一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ，配方后结果是（）

A、 $(x - 4)^{2} = 15$ B、 $(x - 4)^{2} = 17$ C、 $(x - 2)^{2} = 3$ D、 $(x - 2)^{2} = 5$

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6. 若关于x的一元二次方程（x-2）²+m＝0有实数解，则m的取值是（）

A、m≤0 B、m＝0 C、m＞0 D、全体实数

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7. 已知关于x的一元二次方程x²＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（）

A、b＝-1 B、b＝-2 C、b＝-3 D、b＝0

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8. 将方程 $2 x^{2} - 12 x + 1 = 0$ 配方成（x-m）²=n的形式，下列配方结果正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 17$ B、 ${(x + 3)}^{2} = \frac{17}{2}$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 17$ D、 ${(x - 3)}^{2} = \frac{17}{2}$

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二、填空题

9. 小华在解一元二次方程 $x^{2} = x$ 时，只得出一个根是 $x = 1$ ，则被他漏掉的一个根是．

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10. 若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 6 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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11. 若一元二次方程 $x^{2} - 3 x + a = 0$ 无实数根，则a的取值范围是．

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12. 若 $x^{2} - 2 x y + y^{2} = 0$ ，则 $\frac{2 x + 3 y}{x + y} 的值为$ .

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三、解答题

13. 解方程：x²-6x+5=0

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14. 求证：无论k取何值，关于x的方程 $x^{2} + k x + k - 1 = 0$ 都有两个实数根．

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15. 关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解．

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