2024年浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算课后基础练

试卷更新日期：2024-02-20 类型：同步测试

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1. 下列二次根式中，能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{24}$

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2. 下列二次根式中，与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{12}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ B、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ D、 $\sqrt{(- 5)^{2}} = - 5$

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4. 下列算式正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{10}$ B、 $4 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$ C、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{- 4} \times \sqrt{- 9}$ D、 $2 \sqrt{2} \div \sqrt{2} = 2$

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5. 能与 $\sqrt{8}$ 合并的二次根式是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{24}$ D、 $\sqrt{28}$

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6. 已知 $x + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ ，则x的值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{12}$

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7. 下列无理数中，与 $\sqrt{24}$ 相乘积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$

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8. 下列计算结果正确的是（　　）

A、 $\sqrt{6} \times \sqrt{3}$ ＝3 $\sqrt{2}$ B、3 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ＝3 C、 $\sqrt{10}$ ÷ $\sqrt{5}$ ＝2 D、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{5}$

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9. 计算： $\sqrt{3}$ × $\sqrt{5}$ ＝.

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10. 若最简二次根式 $\sqrt{2 x - 1}$ 能与 $\sqrt{3}$ 合并，则 $x$ 的值为．

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11. 在 $\sqrt{12}$ ， $\sqrt{\frac{1}{6}}$ ， $\sqrt{8}$ 中，与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是．

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12. 已知 $\sqrt{12}$ 与最简二次根式 $\sqrt{2 a - 1}$ 是同类二次根式，则a的值是.

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13. 已知x＝ $\frac{1}{2}$ ( $\sqrt{7}$ ＋ $\sqrt{5}$ )，y＝ $\frac{1}{2}$ ( $\sqrt{7}$ － $\sqrt{5}$ )，求代数式x²＋xy＋y²的值．

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14. 已知m＝ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ，n＝ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ，求代数式m²+mn+n²的值．

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15.

(1)、如图，若图中小正方形的边长均为1，则△ABC的面积为

(2)、思考(1)的解题过程，解决下面的问题：
若 $2 \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ， $\sqrt{9 a^{2} + b^{2}}$ ， $\sqrt{25 a^{2} + b^{2}}$ (其中a，b均为正数)是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

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