2024年浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算课后培优练

试卷更新日期：2024-02-19 类型：同步测试

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1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{27}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ C、 $\sqrt{16}$ D、 $\sqrt{10}$

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2. 下列选项中，化简正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = 4$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = \pm 3$

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3. 化简 $\sqrt{- x^{3}}$ ﹣x $\sqrt{- \frac{1}{x}}$ ，得（）

A、（x﹣1 ） $\sqrt{- x}$ B、（1﹣x ） $\sqrt{- x}$ C、﹣（x+1 ） $\sqrt{x}$ D、（x﹣1 ） $\sqrt{x}$

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4. 当a=5时，二次根式 $\sqrt{4 + a}$ 的值是（）

A、3 B、2 C、1 D、-1

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5. 若 $\sqrt{{(2 + x)}^{2}} = - x - 2$ 成立，则 $x$ 满足的条件是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < - 2$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x ≤ - 2$

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6. 如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\sqrt{(a - 2)^{2}}$ 的结果是（）

A、a-2 B、-a-2 C、1 D、2-a

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7. 下列等式中，一定成立的是（）

A、 $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{3^{2}} + \sqrt{4^{2}} = 3 + 4 = 7$ B、 $\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} = \sqrt{3} - 2$ C、 ${(- \sqrt{4 \frac{2}{3}})}^{2} = \sqrt{{(- 4 \frac{2}{3})}^{2}}$ D、 $\sqrt{1 - \frac{1}{16}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

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8. 若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则 $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{(b - a)^{2}} =$ （）

A、-2a-b B、2a-b C、-b D、-2a+b

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13. 在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：
先化简，再求值： $| x - 1 | + \sqrt{{(x - 10)}^{2}}$ ，其中 $x = 9$ .

小明同学是这样计算的：

解： $| x - 1 | + \sqrt{{(x - 10)}^{2}} = x - 1 + x - 10 = 2 x - 11$ .

当 $x = 9$ 时，原式 $= 2 \times 9 - 11 = 7$ .

小荣同学是这样计算的：

解： $| x - 1 | + \sqrt{{(x - 10)}^{2}} = x - 1 + 10 - x = 9$ .

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？

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14. 先化简，再求值： $a \sqrt{\frac{b}{a}} - \frac{2}{b} \sqrt{a b^{3}} + 3 \sqrt{a b}$ ，其中b= $\sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a} + 3$ ．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，2）．

(1)、求直线l的函数解析式；

(2)、若点 $(\frac{1}{t} ， t)$ 在直线l上，求代数式 $t^{4} + \frac{1}{t^{4}}$ 的值．

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