2024年浙教版数学八年级下册1.2二次根式的性质课后提高练

试卷更新日期：2024-02-19 类型：同步测试

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1. 下列属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{1.2}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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2. 下列等式正确的是（）

A、 $\sqrt{4 + 9} = 2 + 3$ B、 $\sqrt{4 \times 9} = 2 \times 3$ C、 $\sqrt{9^{4}} = 3^{2}$ D、 $\sqrt{4.9} = 0.7$

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3. 下列各式中，化简后的结果为3 $\sqrt{2}$ 的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{36}$

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4. 已知xy<0，则化简 $x \sqrt{- \frac{y}{x^{2}}}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{- y}$ C、 $- \sqrt{y}$ D、 $- \sqrt{- y}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 21)^{2}}$ =-21 B、 $(- \sqrt{2})^{2}$ =-2 C、 $\sqrt{1 \frac{1}{4}} = 1 \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{4} \times \sqrt{9}$

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6. 已知a= $\sqrt{2}$ ， b= $\sqrt{10}$ ，用含a、b的代数式表示 $\sqrt{20}$ ，这个代数式是（）

A、a+b B、ab C、2a D、2b

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7. 把 $- 2 \sqrt{2 \frac{1}{2}}$ 根号外的因式移进根号内，结果等于（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $- \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $- \sqrt{5}$

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8. 已知2，3， $m$ 是某三角形三边的长，则 $\sqrt{{(m - 1)}^{2}} + \sqrt{{(m - 5)}^{2}}$ 的值为（）

A、 $2 m - 6$ B、6 C、4 D、 $4 - 2 m$

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13. 古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= $\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= $\frac{a + b + c}{2}$ ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．

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14. 已知 $a = 2 + \sqrt{5}$ ， $b = 2 - \sqrt{5}$ ，求代数式 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值．

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15. 先化简：a+ $\sqrt{1 + 2 a + a^{2}}$ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．

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