【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.4角平分线同步练习

试卷更新日期：2024-02-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可以画一个角的平分线．如图，一把直尺压住∠AOB的一边OB，另一把直尺压住∠AOB的另一边OA，并且与第一直尺交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线．他这样做的依据是（）

A、角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

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2. 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（）

A、甲、乙两人均正确 B、甲正确，乙不正确 C、甲不正确，乙正确 D、甲、乙两人均不正确

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、 $\frac{5}{2}$

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4. 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ．若 $D E = 1$ ， $A C = 2$ ， $A B = 3$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $2.5$ B、3 C、5 D、6

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $E$ 是边 $A B$ 上一点，若 $C D = 6$ ，则 $D E$ 的长可能是（）

A、1 B、3 C、5 D、7

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7. 如图， $∠ A O B = 70 °$ ，点C是 $∠ A O B$ 内一点， $C D ⊥ O A$ 于点D， $C E ⊥ O B$ 于点E．且 $C D = C E$ ，则 $∠ D O C$ 的度数是（　　）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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8. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

9. 利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法．

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10. 在9×7的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点是．

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11. 如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝.

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12. 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是．

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三、作图题

13. 用直尺和圆规作如图△ABC的角平分线BD．（只要求作出图形，保留作图痕迹，不写作法）

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四、解答题

14. 如图，已知F、G是 $O A$ 上两点，M、N是 $O B$ 上两点，且 $F G = M N$ ， $S_{△ P F G} = S_{△ P M N}$ ，试问：点P是否在 $∠ A O B$ 的平分线上？

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15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于点D ，求BD的长．

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.4角平分线 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.4角平分线同步练习