【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.2直角三角形同步练习

试卷更新日期：2024-02-19 类型：同步测试

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一、选择题

1. 一个三角形的三个内角度数之比为 $2 ： 5 ： 7$ ，则这个三角形是（）．

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定

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2. 如图，在Rt $△ A B C$ 中，CD是斜边AB上的中线，若 $∠ A = 2 6^{°}$ ，则 $∠ B D C$ 的度数为（）

A、 $2 6^{°}$ B、 $4 8^{°}$ C、 $5 2^{°}$ D、 $6 4^{°}$

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3. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A=∠B+∠C B、a：b：c=5：12：I3 C、a²=(b+c)(b-c) D、∠A：∠B：∠C= 3：4：5

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4. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 $25^{\circ}$ ，则另一个锐角的度数是（）

A、 $25^{\circ}$ B、 $55^{\circ}$ C、 $65^{\circ}$ D、 $75^{\circ}$

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5. 下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、1，2， $2 \sqrt{3}$ C、2，2， $2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$

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6. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ ， $∠ A C D = 40 °$ ， $∠ B =$ （）

A、40° B、50° C、45° D、60°

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7. 两个直角三角形全等的条件是（　　）

A、一个锐角对应相等 B、一条边对应相等 C、两条直角边对应相等 D、两个角对应相等

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8. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（）

A、在同一个三角形中，等边对等角 B、两个角互余的三角形是等腰三角形 C、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D、如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形

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二、填空题

9. 勾股定理的验证一般用法，其基本思想是借助于图形的来验证，依据是对图形进行、后面积的原理．

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10. 如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为 $a$ ，较长直角边长为 $b$ ，那么 $(a + b)^{2} =$ .

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $P$ 为直线 $A B$ 上一动点，连接 $P C$ ，则线段 $P C$ 长度的最小值是．

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12. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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三、解答题

13. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC ， AB＝DC ， ∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C ．

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14. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=20，BD=16，DC=9，AD=12．找出图中所有的直角，并说明理由．

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15. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

(1)、求证：△ADC是直角三角形；

(2)、求BC的长

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.2直角三角形 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.2直角三角形同步练习