【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第1章平行线单元测试

试卷更新日期：2024-02-19 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图形中，不能由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（）

A、两直线平行，同位角相等 B、两直线平行，内错角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、内错角相等，两直线平行

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3. 如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（）

A、∠1=∠2 B、∠4=∠C C、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ D、∠3+∠C=180°

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4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（）

A、第一次向左拐 $40 °$ ，第二次向右拐 $40 °$ B、第一次向右拐 $40 °$ ，第二次向左拐 $140 °$ C、第一次向左拐 $40 °$ ，第二次向左拐 $140 °$ D、第一次向右拐 $40 °$ ，第二次向右拐 $40 °$

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5. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关。如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，则∠APB的度数为（）

A、2α B、2β C、α+β D、 $\frac{5}{4}$ (α+β)

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6. 下列说法正确的是（）
①平面内没有公共点的两条线段平行；
②两条不相交的直线是平行线；
③同一平面内没有公共点的两条射线平行：
④同一平面内没有公共点的两条直线平行

A、① B、②③ C、④ D、②④

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7. 将直角三角板 $A B C$ 按如图所示的方式摆放，其中 $m / / n$ ， $∠ A B C = 90 °$ ，若 $∠ α = 42 °$ ，则 $∠ β =$ （）

A、 $48 °$ B、 $30 °$ C、 $60 °$ D、 $42 °$

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8. 如图，AB∥CD ， OE平分∠BOC ， OF⊥OE ， OP⊥CD ， ∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝90°- $\frac{1}{2}$ n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF ．其中正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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9. 如图，小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知AB//CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数是（）

A、29° B、30° C、31° D、33°

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10. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D ， ∠ B A D = 9 0^{∘}$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ， $∠ C B F = 6 ∠ E B F$ ， $A G ∥ C E$ ，点H在直线 $C E$ 上，满足 $∠ F B H = ∠ D A G$ . 若 $∠ D A G = k ∠ E B H$ ，则k的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{7}{5}$ 和 $\frac{7}{9}$ D、 $\frac{7}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=.

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12. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为

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13. 如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=°.

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14. 将一把三角尺ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.给出5个条件；①∠1=25.5°；∠2=55°30'； ②∠2 = 2∠1； ③∠1 + ∠2 = 90°；④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.其中能判定 m∥n的是（填序号）.

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15. 如图所示绑在一起的木条 $a ， b ， c$ .若测得 $∠ 1 = 4 0^{∘}$ ， $∠ 2 = 8 5^{∘}$ ，要使木条 $a ∥ b$ ，木条 $a$ 至少要旋转.

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16. 如图

(1)、如图一， $A B ∥ C D$ ， $∠ B = 70 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，则 $∠ D E B =$ ．

(2)、如图二， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B F = \frac{2}{3} ∠ A B E$ ， $∠ C D F = \frac{2}{3} ∠ C D E$ ， $D Q$ ， $B Q$ 分别平分 $∠ G D E$ 和 $∠ H B E$ ，则 $∠ D F B$ ， $∠ D Q B$ 满足的数量关系为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，找出标注角中的同位角．内错角和同旁内角．

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18. 如图，写出十个能够推出直线AB∥CD的条件．

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19. 如图，已知直线l₁ ， l₂被直线AB所截，AC⊥l₂于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则l₁与l₂平行吗？请说明理由．

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20. 如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．证明：∠E=∠3．

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21. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $∠ A = 120 °$ ．

(1)、用直尺和圆规作 $∠ A B C$ 的角平分线 $B E$ ，交 $A D$ 于点 $E ($ 保留作图痕迹，不写作法 $)$ ；

(2)、求 $∠ A E B$ 的度数 $($ 补全下列推理过程 $)$ ．
解： $∵ A D / / B C ($ 已知 $)$
$∴ ∠ A + ∠ A B C = 180 °$ （）
      $∵ ∠ A = 120 ° ($ 已知 $)$
      $∴ ∠ A B C = 180 ° - ∠ A = 60 °$
      $∵ B E$ 平分 $∠ A B C ($ 已知 $)$
      $∴ ∠ E B C = \frac{1}{2}$     ▲     $= 30 ° ($ 角平分线的定义 $)$
      $∵ A D / / B C ($ 已知 $)$
$∴ ∠ A E B = ∠ E B C =$     ▲    °（）

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22. 如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2.

(1)、试说明：AB∥CD.

(2)、若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数.

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23. 如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？

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24. △ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？

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【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第1章平行线 单元测试

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第1章平行线单元测试