【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质同步练习

试卷更新日期：2024-02-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 图 $1$ 是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图 $2$ 是其示意图，其中 $A B$ 、 $C D$ 都与地面 $l$ 平行， $∠ B C D = 60 °$ ， $∠ B A C = 54 °$ ，若 $A M ∥ B C$ ，则 $∠ M A C =$ （）

A、 $16 °$ B、 $60 °$ C、 $66 °$ D、 $114 °$

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2. 下列图形中，由AB∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图， $A B / / C D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O D$ ， $O P ⊥ C D$ ， $∠ A B O = 40 °$ ，则下列结论：
      $① O F ⊥ O E$ ；
      $② ∠ B O E = 70 °$ ；
      $③ ∠ P O E = ∠ B O F$ ；
      $④ ∠ P O B = 2 ∠ D O F$ ．
其中正确结论有个．（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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4. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的∠1＝50°，∠2＝113°，则∠3+∠4为（）

A、90° B、107° C、117° D、163°

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5. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿 $A B$ 折叠一下，若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $115 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $110 °$

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6. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ B、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° + ∠ 3$ C、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 ° + ∠ 2$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 = 180 ° + ∠ 1$

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7. 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手 $A B$ 与车底 $C D$ 平行， $∠ 2$ 比 $∠ 3$ 大 $10 °$ ， $∠ 1$ 是 $∠ 2$ 的 $1 \frac{9}{11}$ 倍，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $65 °$ B、 $60 °$ C、 $55 °$ D、 $50 °$

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8. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点P位于 $A C$ 的右侧， $∠ B A P = α$ ， $∠ D C P = β$ ，则下列命题错误的是（）

A、若 $C P$ ， $A P$ 分别平分 $∠ A C D$ ， $∠ B A C$ ，则 $∠ P = 90 °$ B、若点P是直线 $A B$ ， $C D$ 之间的点，则 $∠ P = α + β$ C、若点P是直线 $C D$ 上方的点，则 $∠ P = β - α$ D、若点P是直线 $A B$ 下方的点，则 $∠ P = β - α$

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二、填空题

9. 如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC=°.

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10. 一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= ．

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11. 如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论： $① ∠ 1 = ∠ 2$ ； $② ∠ 3 = ∠ 4$ ； $③ ∠ 2 = ∠ 3$ ； $④ ∠ 4 + ∠ 5 = 180 ° .$ 其中正确的是 $. ($ 填序号 $)$

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12. 如图所示，直线 $a$ 与直线 $b$ 交于点 $A$ ，与直线 $c$ 交于点 $B$ ， $∠ 1 = 12 0^{°}$ ， $∠ 2 = 4 5^{°}$ ．若使直线 $b$ 与直线 $c$ 平行，则可将直线 $b$ 绕点 $A$ 逆时针旋转．

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三、解答题

13. 如图，已知点 A 在EF 上，点 P，Q在 BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ

(1)、试说明：EF∥BC.

(2)、若 FP⊥AC，∠2+∠C=90°，试说明：∠1=∠B.

(3)、若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠B 的度数.

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14. 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．

(1)、如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
①依据题意，补全图1；
②直接写出∠BOE的度数．

(2)、如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $∠ A O B = α (0 ° < α \leq 180 °)$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $α$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．

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15. 如图1，直线 $A B ， C D$ 被直线 $E F$ 所截，直线 $E F$ 分别交直线 $A B ， C D$ 于点A ，点C ，满足 $∠ 1 = ∠ 2$ ．将三角形 $P G M$ 按图1放置，点G在直线 $A B$ 上（点G与点A不重合），点M在直线 $C D$ 上， $∠ G P M = 90 °$ ．

(1)、求证 $A B ∥ C D$ ．

(2)、若 $∠ P M D = 50 °$ ，求 $∠ B G P$ 的度数．

(3)、如图2， $∠ A G P$ 的平分线 $G H$ 交直线 $C D$ 于点H ．现将三角形 $P G M$ 沿直线 $C D$ 平移，请直接写出 $∠ P G H$ 与 $∠ P M D$ 的数量关系．

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【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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