2024年北师大版数学七（下）1.7整式的除法课后练习（提升版）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

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1. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为 S₁，图2中阴影部分的面积和为 S₂，则关于 S₁，S₂的大小关系表述正确的是（）

A、 $S_{1} > S_{2}$ B、 $S_{1} < S_{2}$ C、 $S_{1} = S_{2}$ D、 $S_{1} \geq S_{2}$

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2. 若 ${(x + 2 y)}^{2} = {(x - 2 y)}^{2} + A ，$ 则A等于（）

A、8xy B、-8xy C、8y² D、4xy

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3. 设a，b是实数，定义新运算“*”：a*b=（a+b）² ，给出下列结论：
①若a*b=0，则a=0且b=0.②a*b=b*a.③a*（b+c）=a*b+a*c.④a*b=（-a）*（-b）.
其中正确的是（）

A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④

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4. 如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则该长方形的面积是（）

A、2cm² B、2a(cm²) C、4a(cm²) D、(a²-1)cm²

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5. 下列运算不正确的是（）

A、 $\frac{3}{4} x^{3} \div \frac{4}{3} x^{2} = \frac{9}{16} x$ B、(-2³x²y)÷(-3²xy)= $\frac{8}{9}$ x C、6a²bc÷(-6c)=-a²b D、-x³y³÷y³=-x³y

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13. 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务

先化简，再求值： $[(2 x + y) (2 x - y) - (2 x - 3 y)^{2}] \div (- 2 y)$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - 2$ ．

解：原式 $= [4 x^{2} - y^{2} - (4 x^{2} - 9 y^{2})] \div (- 2 y)$ …第一步

$= (4 x^{2} - y^{2} - 4 x^{2} + 9 y^{2}) \div (- 2 y)$ …第二步

$= 8 y^{2} \div (- 2 y)$ …第三步

$= - 4 y$ …第四步

当 $x = 1$ ， $y = - 2$ 时，原式 $= - 4 \times (- 2) = 8$ …第五步

任务：

(1)、第一步运算用到的乘法公式用字母表示为：　　(只写一个即可)；

(2)、以上步骤第步出现了错误，错误的原因是；

(3)、请写出正确的解答过程．

2024年北师大版数学七（下）1.7整式的除法 课后练习（提升版）