2024年北师大版数学七（下） 1.7整式的除法课后练习（基础版）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算(a+ b)(a-b)+b(b-2)的结果为（）

A、a²-b B、a²-2 C、a²-2b D、-2b．

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2. 计算：(12x³-8x²+16x)÷(-4x)的结果是（）

A、-3x²+2x-4 B、-3x²-2x+4 C、-3x²+2x+4 D、3x²-2x+4

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3. 下列运算结果正确的是（）

A、a+2b=3ab B、3a²-2a²=1 C、a²·a⁴=a⁸ D、(-a²b)³÷(a³b)²=-b

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 a^{2} = 5 a^{3}$ B、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$ C、 $- 4 a^{3} b \div 2 a = - 2 a^{2}$ D、 ${(5 a b)}^{2} = 10 a^{2} b^{2}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ B、 $a \cdot a^{4} \cdot a^{5} = a^{9} ；$ C、 ${(\frac{1}{3})}^{0} \div 2^{- 2} = 4$ D、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$

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二、填空题

6. 计算： $(3 x y + 2 y) \div y =$ ．

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7. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 $. ($ 最简结果 $)$

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8. 计算： $(8 a^{4} + 6 a) \div 2 a =$ ．

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9. 已知正方形的边长为 $a$ ，如果它的边长增加6，那么它的面积增加．

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10. 多项式A与2x的积为2x²+14x，则A＝．

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三、解答题

11. 先化简再求值： $(3 - 4 a) (3 + 4 a) + (3 + 4 a)^{2} .$ 其中 $a = - 2$ ．

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12. 已知3x²＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．

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13. 定义新运算“※”：x※y=xy+x²﹣y² ，化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当a=2，b=1时的值．

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14. 小明化简 $(2 x + 1) (2 x - 1) - x (x + 5)$ 的过程如下所示：
解：原式 $= 2 x^{2} - 1 - x (x + 5) ⋯ ①$
$= 2 x^{2} - 1 - x^{2} + 5 x ⋯ ②$
$= x^{2} + 5 x - 1 ⋯ ③$

(1)、小明第步开始出错；

(2)、写出正确的解答过程．

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15. 如图，要设计一幅长为(6x+4y)厘米，宽为(4x+2y)厘米的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影，阴影部分的宽均为x厘米．

(1)、阴影部分的面积是多少平方厘米？(用含x，y的代数式表示)

(2)、空白区域的面积是多少平方厘米？(用含x，y的代数式表示)

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