2024年北师大版数学七（下） 1.4整式的乘法课后练习（基础版）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式中，结果是x²+7x-18的是（）

A、(x-1)(x+18) B、(x+2)(x+9) C、(x-3)(x+6) D、(x-2)(x+9)

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2. 计算3x³·2x²的结果为（）

A、5x⁵ B、6x⁵ C、5x⁶ D、6x⁹

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3. 计算 $(x - 1) (x + 2)$ 的结果是（）

A、 $x^{2} + x - 2$ B、 $x^{2} - x - 2$ C、 $x^{2} + 2$ D、 $x^{2} - 2$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a + 2 a = 3 a^{2}$ C、 $a \cdot a = 2 a$ D、 $a (x + y) = a x + a y$

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5. 如果多项式 $(y + 2 a)$ 与多项式 $(5 - y)$ 的乘积中不含 $y$ 的一次项，则 $a$ 的值为（）

A、 $- \frac{5}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、5 D、-5

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二、填空题

6. 计算 $3 a \cdot (2 b)$ 的结果是．

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7. $3 x^{2} \cdot 2 x y =$ ．

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8. $2 a b^{2} \cdot a^{2} b =$ ．

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9. 若（x²-x+1）（x-q）的乘积中不含x²项，则q= ．

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10. 计算： $a (3 a - 4 b) =$ ．

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三、解答题

11. 求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．

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12. 某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．

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13. 一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条．剩下的面积是多少？

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14. 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为(a+2b) cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形的四个角各截去一个边长为 $\frac{1}{2}$ bcm的小正方形，然后沿虚线折起即可，如图所示．

(1)、现将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸；

(2)、当a=8，b=6时，求所需彩纸的面积．

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15. 观察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…

(1)、按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ▲ ）=a³+b³

(2)、利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．

(3)、利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）

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