2024年北师大版数学七（下） 1.3同底数幂的除法课后练习（提升版）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

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1. 王老师有一个实际容量为1.8 GB（1 GB=2²⁰KB）的 U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的容量，照片文件夹内有32 张大小都是2¹¹KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是2¹⁵ KB的音乐，若该U 盘容量恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）

A、28首 B、30首 C、32首 D、34首

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2. 已知x=( $- \frac{1}{3}$ )^-2 ， y=( $\sqrt{2021} - \sqrt{2019}$ )⁰ ． z=(-2)³ ．则x、y、z的大小关系是（）

A、x>y>z B、z>y>x C、y>x>z D、x>z>y

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3. 若 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 2$ ．则 $a^{3 m - 2 n}$ 等于（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{9}{8}$ C、 $\frac{27}{4}$ D、0

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4. 将3^-1 ， (-4)⁰ ， (-2)² ，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）

A、3^-1<(-4)⁰<(-2)² B、(-4)⁰< 3^-1<(-2)² C、(-4)⁰<(-2)²<3^-1 D、(-2)²<3^-1<(-4)⁰

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5. 若3^-m=27，则( $\frac{1}{2}$ )^m的值为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、-8 C、 $- \frac{1}{8}$ D、8

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11. 已知 $10^{m} = 50$ ， $10^{n} = 0.5$ ，求：

(1)、 $m - n$ 的值；

(2)、 $9^{m} \div 3^{2 n}$ 的值

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12. 尝试解决下列有关幂的问题：

(1)、若 $9 \times 2 7^{x} = 3^{17}$ ，求 $x$ 的值；

(2)、已知 $a^{x} = - 2$ ， $a^{y} = 3$ ，求 $a^{3 x - 2 y}$ 的值；

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13. 已知 $a^{m} = 2$ ， $a^{n} = 3$ ，求：

(1)、 $a^{4 m + 3 n}$ 的值；

(2)、 $a^{5 m - 2 n}$ 的值．

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14.

(1)、已知 $3^{m} = 3$ ， $3^{n} = 2$ ，求 $9^{m - 1 - 2 n}$ 的值.

(2)、解：∵ $3^{m} = 3$ ， $3^{n} = 2$ ，
∴ ${(3^{m})}^{2} = 3^{2 m} = 9$ ， ${(3^{n})}^{4} = 3^{4 n} = 16$ ，

∴ $9^{m} = 9$ ， $9^{2 n} = 16$ ，

∴ $9^{m - 1 - 2 n}$
$= 9^{m} \div 9 \div 9^{2 n}$

$= 9 \div 9 \div 16$

$= \frac{1}{16}$ ；
已知 $3 x - 2 y - 2 = 0$ ，求 $8^{x} \div 4^{y} \div 2^{2}$ 的值.

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15. 按要求完成下列各小题

(1)、若 $x^{2} = 2$ ，求 ${(3 x)}^{2} - 4 {(x^{3})}^{2}$ 的值；

(2)、若 $m - n = 1$ ，求 $3^{m} \times 9^{n} \div 2 7^{m}$ 的值；

(3)、若 $x^{m} \cdot x^{2 n + 1} = x^{11}$ ， $y^{m - 1} \div y^{n} = y^{6}$ ，求 $2 m + n$ 的值．

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2024年北师大版数学七（下） 1.3同底数幂的除法 课后练习（提升版）