2024年北师大版数学七（下） 1.2幂的乘方与积的乘方课后练习（基础版）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

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1. 计算3²⁰¹³•（ $\frac{1}{3}$ ）²⁰¹⁵的结果是（）

A、9 B、 $\frac{1}{3}$ C、2 D、 $\frac{1}{9}$

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2. 计算(x²y)³的结果是（）

A、x⁶y³ B、x⁵y³ C、x⁵y D、x²y³

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3. 若x=2^m+1 ， y=3+4^m ，则用含x的代数式表示y为（）

A、3+ $\frac{x}{2}$ B、3+x² C、3+ $\frac{x^{2}}{4}$ D、3+4x²

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4. 下列计算中正确的是（）

A、(ab²)³=ab⁶ B、(3cd)³=9c³d³ C、(-3a³)²=-9a³ D、( $- \frac{1}{3}$ x²y)³= $- \frac{1}{27}$ x⁶y³

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5. 下面是计算 $(a^{2})^{3} \cdot a^{5}$ 的过程：
解： $(a^{2})^{3} \cdot a^{5} = a^{6} \cdot a^{5} (①)$
$= a^{11} . (②)$
步骤 $①$ 、 $②$ 分别是（）

A、合并同类项，同底数幂的乘法 B、幂的乘方，同底数幂的乘法 C、幂的乘方，积的乘方 D、积的乘方，合并同类项

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11. 把太阳看作一个球体，用V，r分别表示太阳的体积和半径，有公式V= $\frac{4}{3}$ πr³ ．已知太阳的半径约为6×10⁵km，则太阳的体积大约是多少立方千米(π取3) ？

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12. 已知m，n是正整数，27^m·81ⁿ=3¹⁸ ，求m，n的值.

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13. 已知 $a = 2^{80}$ ， $b = 4^{50}$ ， $c = 8^{30}$ ，比较a，b，c的大小.

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14. 尝试解决下列有关幂的问题：

(1)、若 $4 \times 1 6^{x} = 2^{22}$ ，求x的值；

(2)、 $M = 2 \times 9^{x} - 3 \times 3^{x} + 5$ ， $N = 9^{x} - 3^{x} - 1$ ，请比较M与N的大小．

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15. 已知n为正整数，且x²ⁿ=4

(1)、求x^n-3·x³⁽ⁿ⁺¹⁾的值；

(2)、求9(x³ⁿ)²-13(x²)²ⁿ的值．

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