2024年北师大版数学七（下）1.1同底数幂的乘法课后练习（提升卷）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若 $2 \times 2^{2} \times 2^{n} = 2^{10}$ ，则 $n$ 等于（）

A、7 B、4 C、2 D、6

查看试题解析
2. 若 $2^{x} = m$ ， $2^{y} = n$ ，则 $2^{x + y}$ 等于（）

A、 $2 m + 3 n$ B、 $m^{3} n^{2}$ C、 $m n$ D、 $m^{2} + n^{3}$

查看试题解析
3. 墨迹覆盖了等式“ $a^{3}$ $a^{3} = a^{6} (a \neq 0)$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

查看试题解析
4. 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A、5² B、5⁵ C、5⁶ D、5+5⁵

查看试题解析
5. 我们知道下面的结论：若 $a^{m} = a^{n}$ （a＞0，且a≠1），则m＝n.设 $2^{m} = 3$ ， $2^{n} = 6$ ， $2^{p} = 18$ ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（）

A、m-n＝p B、m+n＝p C、m+p＝n D、p+n＝m

查看试题解析

二、填空题

6. 计算 $- m^{4} \cdot {(- m)}^{2}$ 的结果是．

查看试题解析
7. 若 $2^{m} \cdot 2^{2} = 2^{5}$ ，则 $m =$ ．

查看试题解析
8. 若 $2^{4} \times 2^{2} = 2^{m}$ ，则 $m$ 的值为．

查看试题解析
9. 若 $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 7$ ， $2^{c} = m$ ，且 $a + b = c$ ，则此时 $m$ 值为．

查看试题解析
10. 若 $m = 3^{a}$ ， $3 m = 3^{b}$ ，则 $b =$ .（用含 $a$ 的式子表示）

查看试题解析

三、综合题

11. 若2x+5y-3=0，求 $4^{x} \cdot 32^{y}$ 的值

查看试题解析
12. 已知 $a^{x} = 3$ ， $a^{y} = 5$ ，求：

(1)、 $a^{x + y}$ 的值；

(2)、 $a^{2 x - y}$ 的值．

查看试题解析
13. 某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.

(1)、经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？

(2)、一台激光点钞机的点钞速度是 $8 \times 1 0^{4}$ 张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？

查看试题解析
14. 我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．

(1)、试求12*3和2*5的值；

(2)、想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

查看试题解析
15.
先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\log_{2} 8$ （即 $\log_{2} 8$ =3）
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\log_{a} b$ （即 $\log_{a} b = n$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\log_{3} 81 = 4$ ．
问题：

(1)、计算以下各对数的值： $\log_{2} 4$ = ； $\log_{2} 16$ = ； $\log_{2} 64$ = ．

(2)、观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？ $\log_{2} 4$ 、 $\log_{2} 16$ 、 $\log_{2} 64$ 之间又满足怎样的关系？

(3)、由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
$\log_{a} N$ + $\log_{a} M$ = （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）

(4)、根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．

查看试题解析

2024年北师大版数学七（下）1.1同底数幂的乘法 课后练习（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

2024年北师大版数学七（下）1.1同底数幂的乘法课后练习（提升卷）