2024年北师大版数学七（下）1.1同底数幂的乘法课后练习（基础版）

试卷更新日期：2024-02-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算： $a^{3} \cdot a^{3} =$ （）

A、 $a^{9}$ B、 $a^{6}$ C、 $2 a^{3}$ D、 $2 a^{6}$

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2. 计算4³×4^-2的结果是（）

A、4 B、-4 C、2 D、-2

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3. 下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）

A、(x+y)(x+y)² B、(x-y)(x+y)² C、-(x-y)(y-x)² D、(x-y)²(x- y)³(x-y)

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4. x^3m^＋¹可以写成（）

A、x³·x^(m+1) B、x³＋x^(m+1) C、x·x^3m D、x^m＋x^(2m+1)

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5. 若x²·x⁴·（）=x¹⁶ ，则括号内的代数式为（）

A、x² B、x⁴ C、x⁸ D、x¹⁰

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二、填空题

6. 已知 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 2$ ，则 $a^{m + 2 n} =$ .

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7. 已知 $x^{a} = 4$ ， $x^{b} = 6$ ，则 $x^{a + b} =$ ．

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8. 若7^-2×7^-1×7⁰=7^P ，则p的值为

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9. 已知 $3^{m} = 1$ ，则 $3^{m + 2} =$ ．

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10. 若3x+y-3=0，则2^3x·2^y= ．

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三、综合题

11. 计算.

(1)、10²×10⁵

(2)、x·x⁵ $\cdot$ x⁷

(3)、a²·（-a）⁴

(4)、x^2m+1·x^m

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12. 已知10^a=5，10^b=6，求10^a+b的值

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13. 已知 $a^{m} = 4$ ， $a^{n} = 4$ ，求 $a^{m + n}$ 的值．

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14. 一个长方形的长为4.2×10⁴，宽为3×10⁴，求此长方形的面积和周长.

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15. 若 $a^{m} = a^{n}$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ， m、n是正整数），则 $m = n$ ．利用上面结论解决下面的问题：

(1)、如果 $2^{x + 1} \cdot 2^{x} = 2^{5}$ ，求x的值；

(2)、如果 $2^{x + 1} + 2^{x} = 24$ ，求x的值．

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