吉林省松原市长岭一中、二中、五中2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-02-06 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列图形中，轴对称图形的个数为（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A、0.21×10^﹣⁴ B、2.1×10^﹣⁴ C、2.1×10^﹣⁵ D、21×10^﹣⁶

查看试题解析
3. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为（）

A、3x³－4x² B、6x²－8x C、6x³－8x² D、6x³－8x

查看试题解析
4. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）.

A、5m B、15m C、20m D、28m

查看试题解析
5. 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
6. 如果关于x的分式方程 $\frac{2 x - m}{x + 1} = 1$ 的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A、 $m < - 1$ B、 $m > - 1$ 且 $m \neq 0$ C、 $m > - 1$ D、 $m < - 1$ 且 $m \neq - 2$

查看试题解析

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

7. 计算：（a²b）³= ．

查看试题解析
8. 使代数式 $（ x - 4 ）^{- 1}$ 有意义的x的取值范围是.

查看试题解析
9. 已知a+b=4，ab=2，则a²b+ab²的值为．

查看试题解析
10. 已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a ，－12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是.

查看试题解析
11. 如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE= ．

查看试题解析
12. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $D$ ，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

查看试题解析
13. 如图，有一块长方形区域， $A D = 2 A B$ ，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为 1 米，设 $A B$ 边的长为 $x$ 米，则图中空白区域的面积为．

查看试题解析
14. 某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程.

查看试题解析

三、解答题：本题共12小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 因式分解： $x^{2} (x - 2) + (2 - x)$ ．

查看试题解析
16. 化简 $（ x^{2} y - \frac{1}{2} x y^{2} - 2 x y ） \div \frac{1}{2} x y$

查看试题解析
17. 解方程： $\frac{3}{x - 1} + \frac{x - 2}{1 - x} = 1$ ．

查看试题解析
18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

查看试题解析
19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．

查看试题解析
20. 如图是 $4 \times 4$ 正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）．

查看试题解析
21. 先化简，后求值： $(\frac{1}{a - 3} - \frac{a + 1}{a^{2} - 1}) \cdot (a - 3)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ．

查看试题解析
22. 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

查看试题解析
23. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(1)、用圆规和无刻度的直尺在△BED中作BD边上的高EF；

(2)、若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长．

查看试题解析
24. 某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等.

(1)、求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？

(2)、若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？

查看试题解析
25. 请认真观察图形，解答下列问题：

(1)、根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1：
方法2：

(2)、从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：

(3)、利用（2）中结论解决下面的问题：
如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积．

查看试题解析
26. 已知，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 是 $A B$ 上一点，且 $∠ A C D = ∠ B$ ．

(1)、如图 $1$ ，求证： $C D ⊥ A B$ ；

(2)、将 $△ A D C$ 沿 $C D$ 所在直线翻折，A点落在 $B D$ 边所在直线上，记为 $A^{'}$ 点．
$①$ 如图 $2$ ，若 $∠ B = 34 °$ ，求 $∠ A^{'} C B$ 的度数；
$②$ 若 $∠ B = n °$ ，请直接写出 $∠ A^{'} C B$ 的度数 $($ 用含 $n$ 的代数式表示 $)$ ．

查看试题解析