吉林省松原市长岭县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-02-06 类型：期末考试

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一、选择题（每小题2分，共12分）

  • 1. 下列四种网络运营商的标志中，是轴对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 计算(ab2)3的结果是    (    )

    A、ab5 B、ab6 C、a3b5 D、a3b6

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  • 3.  已知一个等腰三角形的两边长分别为5，6，则它的周长为（ ）
    A、16 B、17 C、16或17 D、10或12

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  • 4. 如图，点F ， B ， E ， C在同一条直线上，△ABC≌△DEF ， 点A与点D ， 点C与点F是对应顶点．若∠A=34° ， ∠F=36° ， 则∠DEC的度数为（ ）

    A、50° B、60° C、70° D、80°

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  • 5. 若分式2x−2x2+1的值是负数，则x的取值范围是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 下列运算中，结果正确的是（ ）
    A、2m2+m2=3m4 B、m2⋅m4=m8 C、m4÷m2=m2 D、(m2)4=m6

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二、填空题（每小题3分，共24分）

  • 7. 当a=时，分式2aa+2无意义．

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  • 8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028 ， 将数据0.0000000028用科学记数法表示为 ．

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  • 9. 如图，AB//CD ， △EFG的顶点F ， G分别落在直线AB ， CD上，GE交AB于点H ， GE平分∠FGD ． 若∠EFG=90° ， ∠EFB=20° ， 则∠E的度数为 ．

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  • 10. 等腰三角形的一个外角是80° ， 则其底角是 ．

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  • 11. 分解因式： x2y−2xy+y =.

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  • 12. 已知a−b=1 ， 则a2−b2−2b的值为 ．

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  • 13. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40° ， CE平分△ABC的外角∠ACD ， 则∠1= ．

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  • 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD=2BD，点E，F在线段AD上，且满足∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=24，则S△ABE+S△CDF= ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

  • 19.  如图是由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形．（要求三个图互不相同）

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  • 20. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E ． 求证：∠CAB=∠B+2∠E ．

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  • 21. 净月潭国家森林公园是长春市市民休闲、健身的好去处，是国家级全民健身户外活动基地.公园管理单位准备对其中一段长2400米的森林步道进行翻新，翻新800米后，为了尽快完成任务，每天的工作效率比原计划提高25% ， 结果共用26天完成翻新任务，求原计划每天翻新多少米森林步道？

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  • 22. 如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a ， b的小正方形．

    (1)、求剩余钢板的面积S；（用含a ， b的式子表示）
    (2)、若原钢板的周长是32，且a=5 ， 求剩余钢板的面积．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

  • 23. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D ， 过点D作DE//BC；交AB于点E ．

    (1)、求证：BE=DE；
    (2)、若∠A=80° ， ∠C=40° ， 求∠BDE的度数．

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  • 24. 如图，AD是△ABC的角平分线，点H ， G分别在AC ， AB上，且HD=BD ．

    (1)、求证：∠B与∠AHD互补；
    (2)、若∠B+2∠DGA=180° ， 请探究线段AG与线段AH ， HD之间满足的等量关系，并加以证明．

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六、解答题（每小题10分，共20分）

  • 25. 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个零件，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解答下列问题．
    (1)、根据题意，填写下表：

    车间

    零件总个数

    平均每小时生产零件个数

    所用时间

    甲车间

    600

    x

         ▲     

    乙车间

    900

    x+30

         ▲  

    (2)、甲车间平均每小时生产多少个零件？
    (3)、若甲车间生产a(0<a<900)个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，题目中的其他条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个．（用含a的式子表示）

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  • 26. 已知，点O到△ABC的两边AB ， AC所在直线的距离相等，且OB=OC ．

    (1)、如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
    (2)、如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
    (3)、若点O在△ABC的外部，AB=AC的结论还成立吗？如果不成立，请画图说明．

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