人教版高中物理必修二同步练习：8.2 重力势能

试卷更新日期：2024-02-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板．如图所示，小明正在玩蹦蹦杆．在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（　　）

A、重力势能减小，弹性势能增大 B、重力势能增大，弹性势能减小 C、重力势能减小，弹性势能减小 D、重力势能不变，弹性势能增大

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2. 如图所示，蹦床运动员从蹦床最低点弹起至蹦床平衡位置的过程中，蹦床的弹力一直做正功，这个过程中（　　）

A、蹦床的弹性势能减少 B、蹦床的弹性势能增加 C、蹦床的弹性势能先增加后减少 D、运动员的重力势能减少

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3. 滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 $P Q$ ，从滑道的 $P$ 点滑行到最低点 $Q$ 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 $P Q$ 下滑过程中（）

A、所受摩擦力不变 B、所受支持力不变 C、重力做功的功率逐渐增大 D、机械能逐渐减小

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4. 一位蹦极爱好者绑上蹦极专用的橡皮绳后，从跳台下落至最低点过程中，橡皮绳始终在弹性限度内 $.$ 则此过程中（）

A、蹦极爱好者的机械能保持不变 B、橡皮绳的弹性势能减小 C、蹦极爱好者的重力势能减小 D、绳一绷紧，蹦极爱好者的动能就开始减小

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5. 大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（）

A、由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功 B、汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零 C、汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零 D、汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零

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6. 下列说法正确的是（）

A、重力势能为0的物体不能对外做功 B、动能为0的物体不能对外做功 C、重力势能的计算需要确定参考平面 D、重力做功的计算需要确定参考平面

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7. 如图所示，质量为 $m$ 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出 $h$ ，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（）

A、都必须大于 $m g h$ B、都不一定大于 $m g h$ C、用背越式不一定大于 $m g h$ ，用跨越式必须大于 $m g h$ D、用背越式必须大于 $m g h$ ，用跨越式不一定大于 $m g h$

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8. 蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具，其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧，弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示，小明正在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是（）

A、重力势能减小，弹性势能增大 B、重力势能增大，弹性势能碱小 C、重力势能减小，弹性势能减小 D、重力势能不变，弹性势能增大

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9. 一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上.现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则(　　)

A、铁棒的重力势能增加了150J B、铁棒的重力势能增加了300 J C、铁棒的重力不做功 D、上述说法均错误

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10. 湖南郴州的苏仙岭是国家4A级旅游景区，苏仙岭登山台阶通道是中国女排训练场地之一。若某次负重登山训练中，一质量为60 $k g$ 的运动员（视为质点）背着质量为20 $k g$ 的重物，在25min内由山脚到达山顶（山顶与山脚的高度差为525m）的过程中，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、台阶对运动员的支持力做负功 B、运动员增加的重力势能约为 $3.15 \times 1 0^{4} J$ C、运动员对重物做的功约为 $1.05 \times 1 0^{5} J$ D、运动员克服自身重力做功的平均功率约为12600W

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11. 雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大。若雨滴下落过程中其质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面。从雨滴开始下落计时，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能 $E_{p}$ 随时间变化的情况，如图所示的图象中可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、多项选择题

12. 我国风洞技术世界领先。如图所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中(　　)

A、物块的速度先增大后减小 B、物块加速度一直减小到零 C、弹簧弹性势能先增大后减小 D、物块和弹簧组成的系统机械能一直增大

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13. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\frac{1}{2}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A、当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B、当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C、弹簧劲度系数为 $\frac{m a_{0}}{2 x_{0}}$ D、当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\frac{1}{2}$ ma₀x₀

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14. 如图甲所示是某游乐场的一部直道滑梯，质量为20千克的儿童在长为5米的滑梯顶端从静止开始沿滑梯下滑，经过3秒到达滑梯底端，其重力势能随下滑距离 $s$ 的变化如图乙所示，取滑梯底部为零势能面， $s i n 3 7^{∘} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{∘} = 0.8$ ，重力加速度取 $10 m / s^{2}$ ，则（）
甲乙

A、儿童下滑时加速度的大小约为 $1.1 m / s^{2}$ B、儿童与滑梯间的动摩擦因数为0.7 C、滑梯与水平面的夹角 $θ$ 为 $3 7^{∘}$ D、儿童下滑过程中机械能减小

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15. 如图所示，物体在水平力 F 作用下沿粗糙斜面向上加速运动，则（）

A、物体机械能的改变量等于力 F 所做的功 B、物体动能的改变量等于合外力所做的功 C、物体重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功 D、运动过程中由于摩擦产生的内能等于物体机械能的减少

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16. 如下图所示，是足球比赛运动员发定位球的示意图，运动员把质量为 $m$ 的足球从水平地面踢出，足球恰好飞过高为 $h_{0}$ 的人墙顶部，并继续在空中运动到最高点 $h$ ，足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（）

A、以过人墙顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的重力势能为 $m g (h - h_{0})$ B、足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了 $m g (h - h_{0})$ C、足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小 D、足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大

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17. 下列关于功和能的说法正确的是（）

A、乘坐电梯上楼的过程中，电梯对人的支持力不做功 B、滑动摩擦力可能做负功、可能做正功、也可能不做功 C、一对相互作用力做功的代数和一定为零 D、重力势能的变化量与参考平面（零势能面）的选取无关

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18. 如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点。则这两次过程中（　　）

A、重力势能改变量不相等 B、弹簧的弹性势能改变量相等 C、摩擦力对物体做的功相等 D、斜面弹力对物体做功相等

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19. 跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。在滑雪比赛中，一质量为60kg的滑雪运动员从半径为18m的四分之一圆弧轨道AB的顶端A由静止滑下，进入与圆弧轨道相切的水平轨道BC，切点为B．运动员经过B点时对轨道的压力为其所受重力的2.8倍，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则运动员在圆弧轨道下滑的过程中（　　）

A、动能增加了 $9.72 \times 10^{3} J$ B、机械能减小了 $1.08 \times 10^{4} J$ C、重力势能减小了 $1.08 \times 10^{4} J$ D、由于摩擦损失的机械能为 $1.8 \times 10^{3} J$

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20. 跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。在滑雪比赛中，一质量为60kg的滑雪运动员从半径为18m的四分之一圆弧轨道AB的顶端A由静止滑下，进入与圆弧轨道相切的水平轨道BC，切点为B。运动员经过B点时对轨道的压力为其所受重力的2.8倍，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则运动员在圆弧轨道下滑的过程中（　　）

A、机械能增加了1080J B、动能增加了1.08×10⁴J C、重力势能减小了1.08×10⁴J D、由于摩擦损失的机械能为1080J

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三、非选择题

21. 用图甲所示装置测量轻弹簧的劲度系数和弹性势能。将弹簧左端通过压力传感器固定在水平气垫导轨左端的挡板上，弹簧自然伸长时，其右端在O点；在O点右侧B、C两位置分别安装光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用刻度尺测量出B、C两位置间的距离l，再用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置A，并标记该位置，物块与弹簧不拴接，此时压力传感器的示数为F；然后由静止释放滑块，计时器显示遮光片从B到C所用的时间为t，最后用刻度尺测量出A、O两点间的距离x。请回答下面问题：

(1)、弹簧的劲度系数为；

(2)、滑块离开弹簧时速度大小的表达式为；

(3)、要测出弹簧被压缩到A点时的弹性势能Ep，还需要测量____；

A、弹簧原长 B、当地重力加速度 C、滑块（含遮光片）的质量

(4)、改变O、A间的距离x，多次实验得出x与 $\frac{1}{t}$ 关系图象如图乙，说明E_p与成正比。

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22. 某智能电动汽车质量为 2000 kg，可通过电机进行驱动和制动。在驱动模式下，由动力电池向轮毂内的电机供电，从而驱动电机转动；其制动模式有两种，一种是“动力回馈”模式，由车轮带动电机内线圈转动，向动力电池反向充电。该模式下仅线圈提供的阻力为车重的0.3倍，同时汽车行驶过程中始终受到一个外界施加的阻力，大小恒为 0.1倍车重。第二种模式为刹车制动模式，该模式下不进行“动力回馈”，行车电脑控制汽车减速的加速度大小恒为 8m/s²。在某段直线行驶过程中，该智能电动汽车正以 108 km/h的速度匀速行驶，毫米波雷达发现正前方 55 m处有一匀速行驶的汽车，速度为 36 km/h，辅助驾驶系统立刻先通过“动力回馈”模式制动，中途某处，启动刹车制动，恰好在距离前车 6m 处将车速减至 36 km/h，实现跟车匀速行驶。求：

(1)、智能汽车在“动力回馈”模式下减速的加速度大小为多少？

(2)、智能汽车从开始制动到恰好实现跟车匀速行驶，汽车经历的总时间为多少？

(3)、若“动力回馈”制动过程中线圈通过克服安培力做的功实现了将部分机械能转化为电池储存的电能，转化效率为 90%，则该次“动力回馈”制动过程中储存的电能有多少焦耳？

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23. 如图所示，一足够长的水平传送带以速度v= 2m/s匀速运动，质量为m₁ = 1kg的小物块P和质量为m₂ = 1.5kg的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块P从传送带左端以速度v₀ = 4m/s冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平．已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，重力加速度为g =10m/s² ，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处．求：

(1)、物块P刚冲上传送带时的加速度大小；

(2)、物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；

(3)、若传送带以不同的速度v（0 <v<v₀）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦生热最小？其最小值为多大？

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24. 在修建长城时古人要运输巨石到山的高处，假设一块石头的质量为m，上升了高度h，总共花的时间是t，重力加速度大小为g，求：

(1)、石头重力势能的增量 $Δ E_{p}$ ，

(2)、古人对石头做功的平均功率P。

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25. 如图所示，质量为m的小球，从A点下落到地面上的B点，若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为，小球在B点的重力势能为，整个下落过程中小球的重力势能减少。

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26. 如图所示，用竖直向上的拉力F提升原来静止的质量为 $m = 1 kg$ 的物体，使其以 $a = 3 {m/s}^{2}$ 的加速度匀加速竖直上升，不计其他阻力， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求开始运动的 $1 s$ 内，

(1)、物体重力势能增加量；

(2)、物体合外力做功的平均功率。

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27. 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h₁＝1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h₂＝0.8m。若以桌面所处平面为零势能面。（g＝10m/s²）求：

(1)、小球在A、B两点时的重力势能；

(2)、下落过程重力做的功。

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28. 世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83m，体重80kg，他曾多次打破撑杆跳高的世界纪录，目前仍保持着6.14m的室外世界纪录。请你探究以下两个问题（g取10m/s²）：

(1)、他跳过6.14m时，约克服重力做多少功？

(2)、他的重力势能改变了多少？

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