湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期数学九月月考试卷

试卷更新日期：2024-02-02 类型：月考试卷

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一、选择题(共10个小题，每题3分，共计30分)

1. 2023的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- \frac{1}{2023}$ C、2023 D、-2023

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2. 人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于36.5℃，那么高出的部分记为正：如果体温低于36.5℃，那么低于的部分记为负，37.8℃应记为（）

A、-1.3℃ B、+1.3℃ C、-37.8℃ D、+37.8℃

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3. 在0，-0.2，3，-4.5这四个数中，绝对值最大的数是（）

A、0 B、-0.2 C、3 D、-4.5

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4. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-6与6 B、-6与|-6| C、-6与 $\frac{1}{6}$ D、-6与 $- \frac{1}{6}$

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5. 如图，在数轴上，点A表示的数是3，将点A沿数轴向左移动a (a<3)个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（）

A、0 B、-2 C、0.8 D、4

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6. 下列各式的值等于7的是（）

A、|-12|+|+5| B、|(-12)+(+5)| C、|(+12)-(-5)| D、|-12|+1-5|

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7. 若|m|=3，|n|=8，且m、n异号，则|m-n|的值为（）

A、11 B、5或-5 C、5 D、11或5

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8. 有一列按规律排列的数：-3，9，-27，81，-243，729，……则第n个数是（）

A、3n B、-3n C、3ⁿ D、(-3)ⁿ

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9. 类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，例如：2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”把(-3)÷(-3)÷(-3)于(-3)记作(-3^)④ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷……a……a(c个a，c为正整数，且a≠0)记作a@，读作“a的圈c次方”，关于除方，下列说法错误的是（）

A、5^④= (-5)^④ B、任何非零有理数的圈2次方都等于1 C、对于任何正整数a，a^④=( $\frac{1}{a}$ )² D、c为奇数时，a^c是负数：c为偶数时，a^c是正数

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10. 下列结论：①如果一个数与它的相反数相等，那么这个数一定是0；②如果|a|=|b|，那a=b；③如果a+b<0，且ab>0，那么|7a+3b|=7a-3b；④如果m是任意有理数，那么|m|+m一定是非负数其中一定正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题(共6个小题，每题3分，共计18分)

11. 把下列各数填在相应的横线上：12，0，-4，π，| $- \frac{2}{3}$ |，0.618，-3.5
正分数：；非负整数：

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12. 一种零件，标明的要求是 $Φ 1 0_{- 0.02}^{+ 0.03}$ ，若某个零件的直径是9.97，此零件为 (填“合格品”或“不合格品”)．

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13. 绝对值大于1.5并且小于3的整数是.

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14. 若a<0，则|-2a+7|= ．

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15. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与-b的点相距36个单位长度，a与原的距离是|b|的 $\frac{1}{3}$ ，则a= ．

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16. 已知a，b，c均为整数，且|a-b|+|b-c|=2，那么|a-bl+|a-c|的值是

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三、解答题： (共72分)

17. 计算：

(1)、 -16-(-12)-24+18

(2)、 0.125+2 $\frac{1}{4}$ +(-2 $\frac{1}{4}$ )+(- 0.25)

(3)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6})$ ×(- 36)

(4)、 (-2+3)×3-(-2)³÷4

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18. 画出数轴，并解答下列问题：

(1)、在数轴上表示下列各数： 5，|-3|， $- 2 \frac{1}{2}$ ， -4：

(2)、比较(1)中四个数的大小，直接用“<”连接：

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19. 设用符号<a，b>表示a，b两数中较小的数，用[a，b]表示a，b两数中较大的数，试求下列各式的值．

(1)、<-6，-2.5>÷[-5，3]

(2)、<1，-3>×[-9，<-1，8>]

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20. 请根据图示的对话解答下列问题，
已知a与-2互为相反数，b与-3互为倒数

(1)、 a= ， b=

(2)、已知|m-a|+|n+b|=0，求n^m的值

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21. 小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是；

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，最大值是；

(3)、从中取出除0以外的4张卡片，将卡片上的这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，每个数字只能用一次，请写出一种符合要求的运算式子：

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22. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位： m)：+7，-3，+8，+4，-6，-8，+14，-15． (假定开始计时时，守门员正好在球门线上)

(1)、守门员最后是否回到球门线上？．

(2)、假设守门员每跑I米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？

(3)、如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．

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23. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化

(1)、平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动5个单位长度，再向正方向移动8个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
②一只小球落在数轴上的某点P₀ ，第一次从P₀左跳1个单位到PI，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄……若按以上规律跳了200次时，它落在数轴上的点P200所表示的数恰好是2023，则这只小球的初始位置点P₀所表示的数是

(2)、翻折变换
①若折叠数轴，表示-4的点与表示2的点重合，则表示3的点与表示 ▲ 的点重台；
②数轴上有A，B，C三点，点A，点B表示的数分别为-3和2，现按照①的条件将数轴折叠，点A对应的点为A₁；再以点C为折点，将数轴折叠，点A₁对应的点A₂落在数轴上，若A₂、B之间的距离为2，求点C表示的数

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24. 阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

(1)、理解与实践：
数轴上点P代表的数是x，数轴上表示5的点到点P之间的距离是(用含x的式子表示)；|x+6|可表示为点P到表示数的距离；

(2)、若|x+6|=3，则x=

(3)、代数式|x-2|+|x+6|的最小值是；

(4)、若(|x+2|+|x-1|)(y-3|+|y+2|)=15，则x+y的最大值是

(5)、拓展与延伸：
数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的"倍分点”。已知点M代表的数是-5，点N代表的数是13，若点P是其他两个点的“倍分点”，求此时点P表示的数．

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