湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

试卷更新日期：2024-02-02 类型：月考试卷

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一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. $\frac{2}{3}$ 的相反数是（　　）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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2. 下列说法正确的是（　　）

A、零既不是正数也不是负数 B、零是正数 C、零既是正数也是负数 D、零是负数

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3. 大于﹣4.2且小于3.8的整数有（　　）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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4. 写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（　　）

A、（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6） B、﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6） C、（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6） D、（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）

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5. 下列计算：①（-4）+（-5）=-9；②-5-（-6）=11；③-2×（-10）=-20；④4÷（-2）=-2．其中正确的是（　　）

A、②③ B、①③④ C、①④ D、②④

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6. 在﹣2，+3.5，0， $- \frac{2}{3}$ ， ﹣0.7中，负分数有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列各式的结论，成立的是（　　）

A、若|m|＝|n|，则m＝n B、若m＞n，则|m|＞|n| C、若|m|＞|n|，则m＞n D、若m＜n＜0，则|m|＞|n|

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8. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A、Φ44.9 B、Φ45.02 C、Φ44.98 D、Φ45.01

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9. 下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数；②若m满足|m|+m=0，则m＜0；③如果 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ ，那么a＞b； ④5﹣|a﹣5|的最大值为5．其中正确的有（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，点A，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足d-2a=16和c-b=2，那么数轴的原点是（　　）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降3m记作m．

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12. 如果a，b互为相反数，那么﹣5（a+b）＝．

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13. 绝对值不大于3的所有整数为．

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14. 若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为．

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15. 观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16
1，﹣5，7，﹣17
﹣3，9，﹣15，33
取第①，②，③行的第7个数分别记为a，b，c，则a﹣b+c为．

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16. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义{x}=x-[x]，例如{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.8}+{-1.7}-{1} = ．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 计算题：

(1)、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

(2)、 $5 \frac{1}{7} \times \frac{7}{8} \div (- \frac{8}{9}) \div 3$ ．

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18. 计算题：

(1)、 $(- 3 \frac{7}{8}) - (- 5 \frac{1}{3}) + (- 4 \frac{1}{3}) - (+ 3 \frac{1}{8})$

(2)、 $| - \frac{7}{9} | \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) - \frac{1}{3} \times (1 - | - 5 |)$

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19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求 $\frac{2 a + 2 b}{3} - 5 c d + 8 m$ 的值.

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20. 已知|a|＝3，|b﹣2|＝9且a+b＞0，求ab的值．

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21. 李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．

(1)、请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；

(2)、该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

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22. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：

(1)、填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）
a0；b0；|a+b||a|+|b|；

(2)、将有理数a，b，﹣b， $\frac{1}{b}$ ， 0从小到大排列；

(3)、化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|．

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23. 数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，则A，B两点间的距离表示为AB=|a-b|．根据以上知识解题：

(1)、数轴上表示3和5两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是．

(2)、在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3，那么x＝．

(3)、如果x表示一个有理数，那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是．

(4)、如果x表示一个有理数，当x＝时，|x+3|+|x﹣6|＝11．

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24. 如图，数轴上A，B，C，D四个点对应的数分别是a，b，c，d.已知|a+12|+|b+5|+|c-5|=0，AD=BC．

(1)、直接写出a，b，c，d的值；

(2)、如图（1），点M从A点出发，在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动，同时，点P从C点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动．t秒后，点P与M相遇，即停止运动．求t的值；

(3)、如图（2），以AB为长，BO的长为宽，构造长方形ABEF．绕着长方形落在数轴上一边的右端点（B点为起点），将这个长方形在数轴上滚动．直接写出E点第3次落在数轴上对应的数．

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