广东省揭阳市2023-2024学年九年级上学期数学期末监测试卷

试卷更新日期:2024-02-02 类型:期末考试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 下列关系式中yx的反比例函数的是( )
    A、y=2x B、xy=1 C、y=1x2 D、y=kx
  • 2. 如图所示的“中”字,俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,成比例的是(      )
    A、1,2,3,4 B、2,4,8,16 C、2,12,12,4 D、2,10,15,5
  • 4. 用配方法解一元二次方程x28x11=0时,下列变形正确的是( )
    A、(x4)2=5 B、(x+4)2=5 C、(x4)2=27 D、(x+4)2=27
  • 5. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
    A、两组对边分别平行且相等 B、对角线相等 C、四条边相等,四个角相等 D、对角线互相垂直
  • 6. 一元二次方程 2x2+x1=0 的根的情况是(   )
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根
  • 7. 下列关于反比例函数y=3x的描述中,不正确的是( )
    A、图象在第二、四象限 B、yx的增大而增大 C、(13)在反比例函数的图象上 D、x>1时,0>y>3
  • 8. 在平面直角坐标系中,已知点A(42)B(64) , 以原点O为位似中心,相似比为2,把ABO放大,则点B的对应点B'的坐标是( )
    A、(32) B、(32)(32) C、(128) D、(128)(128)
  • 9. 如图,BEABC的中线,点DBC上且满足CD=2BD , 连接AD , 与BE交于点F , 则SABCSAEF的值为(    )

    A、103 B、113 C、4 D、92
  • 10. 如图,在正方形ABCD外取一点E , 连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1PB=5.下列结论:①APDAEB;②点B到直线AE的距离是2;③EBED;④SABCD=4+6.其中正确的结论是( )

    A、①② B、①④ C、①③④ D、①②③

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

  • 11. 太阳光线下形成的投影是投影.(平行或中心)

  • 12. 若5a=3b(ab均不为0),那么ba=.
  • 13. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星,若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星,小明通过多次摸取幸运星试验后发现,摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右,则摸到红色幸运星颗数约为颗.
  • 14. 如图,点P是反比例函数y=kx(k0)的图象上任意一点,过点PPMx轴,垂足为M , 若POM的面积等于3,则k的值为.

  • 15. 如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O , 过点OOEBD , 交BC于点E , 若CO=3CE=1 , 则BE的长为.

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

  • 16. 解方程
    (1)、x2-4x+2=0;
    (2)、2x2+5=7x
  • 17. 如图,在ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,AB=2ADAC=2AE.

    求证:ADE~ABC.

  • 18. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形,请解答以下问题:

     

    (1)、这个几何体的名称为
    (2)、若从正面看到的是长方形,其长为10cm;从上面看到的是等边三角形,其边长为4cm , 求这个几何体的侧面积.

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

  • 19. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为三类:A:好,B:中,C:差.请根据图中信息,解答下列问题:

    (1)、求全班学生总人数;
    (2)、在扇形统计图中,a=b=C类的圆心角为
    (3)、张老师在班上随机抽取了4名学生,其中A类1人,B类2人,C类1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率.
  • 20. 某农场要建一个矩形动物场,场地的一边靠墙(墙AB长度为10米),另外三边用木栏围成,木栏总长20米,设动物场CD边的长为xm.

    (1)、当矩形动物场面积为48m2时,求CD边的长;
    (2)、能否围成面积为52m2矩形动物场?说明理由.
  • 21. 已知:如图,四边形ABCD中,BAD=BCD=90°E为对角线BD的中点,点F在边AD上,CF交BD于点GCF//AECF=12BD.

    (1)、求证:四边形AECF为菱形;
    (2)、DCG=DEC , 求证:AE2=ADDC.

五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

  • 22. 直线y=x+bx轴交于点C(40) , 与y轴交于点B , 并与双曲线y=mx(x<0)交于点A(1n) , 连接OA.

    (1)、求直线与双曲线的解析式.
    (2)、在直线AC上存在一个点M(不与A重合),使得SOCM=SAOC , 求点M的坐标.
    (3)、若点Dx轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 23. 某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究.

    (1)、【问题发现】

    如图①,在等边ABC中,点P是边BC上一点,且BP=7 , 连接AP,以AP为边作等边APQ , 连接CQ.则CQ的长为

    (2)、【问题提出】

    如图②,在等腰ABC中,AB=BC , 点P是边BC上任意一点,以AP为腰作等腰APQ , 使AP=PQAPQ=ABC , 连接CQ.试说明ABCACQ相等;

    (3)、【问题解决】

    如图③,在正方形ADBC中,点P是边BC上一点,以AP为边作正方形APEF,点Q是正方形APEF的对称中心,连接CQ.若正方形APEF的边长为12,CQ=42 , 求正方形ADBC的边长.