广东省韶关市翁源县2023-2024学年七年级上学期数学12月月考试题

试卷更新日期：2024-02-02 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 2的相反数和绝对值分别是（）

A、2，2 B、 $- 2 ， 2$ C、 $- 2 ， - 2$ D、 $2 ， - 2$

查看试题解析
2. 据杭州亚运会主新闻发言人毛根洪介绍，截止2023年10月7日早上，杭州亚运会赛事销售超305万张，票务收入超过6.1亿元.数据305万用科学记数法表示为（）

A、 $3.05 \times 1 0^{6}$ B、 $305 \times 1 0^{4}$ C、 $3.05 \times 1 0^{5}$ D、 $30.5 \times 1 0^{4}$

查看试题解析
3. 在 $3 ， 0 ， - 6 ， - 2$ 这四个数中，最小的数为（）

A、0 B、-2 C、3 D、-6

查看试题解析
4. 下列各式中，与 $2 x^{3} y^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $3 x^{5}$ B、 $2 x^{2} y^{3}$ C、 $- \frac{1}{3} y^{2} x^{3}$ D、 $- \frac{1}{2} y^{5}$

查看试题解析
5. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 y^{2} - y^{2} = 2$ C、 $- a - a = 0$ D、 $- 2 a^{2} + 3 a^{2} = a^{2}$

查看试题解析
6. 已知 $x = y$ ，下列等式变形不一定成立的是（）

A、 $x + a = y + a$ B、 $x - a = y - a$ C、 $a x = a y$ D、 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

查看试题解析
7. 方程 $3 x + 2 = 2 x - 1$ 的解为 $()$

A、 $x = - 1$ B、 $x = - 3$ C、 $x = 3$ D、 $x = 1$

查看试题解析
8. 下列说法中不正确的是（）

A、0是单项式 B、单项式 $- \frac{3 x^{2}}{5}$ 的系数是 $- \frac{3}{5}$ C、单项式 $a^{2} b$ 的次数是2 D、多项式 $1 - x y + 2 x^{2} y$ 是三次三项式

查看试题解析
9. 若有理数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式中成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $b - a > 0$ C、 $| a | < | b |$ D、 $a < - b$

查看试题解析
10. 韶关市某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题.

A、16 B、15 C、14 D、13

查看试题解析

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.

11. $- \frac{7}{5}$ 与 $m$ 互为倒数，那么 $m =$ .

查看试题解析
12. 若单项式 $- 4 a^{2} b$ 的系数为 $x$ ，次数为 $y$ ，则 $x y =$ .

查看试题解析
13. 若方程 $(k - 1) x^{| k |} + 4 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $k$ 的值为.

查看试题解析
14. 已知 $2 a^{2} + 3 a - 3 = 0$ ，则 $2023 + 8 a^{2} + 12 a =$ .

查看试题解析
15. 若 ${(a + \frac{1}{2})}^{2} + | b - 2 | = 0$ ，则 $a =$ . $b =$ .

查看试题解析
16. 一件衣服标价是200元，六折销售，仍可获利 $20 %$ ，则这件衣服的进价是元.

查看试题解析

三、解答题:本大题共9小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 计算： $(- 1)^{3} \times 5 + (- 2)^{4} \div 4 - | - 3 |$ .

查看试题解析
18. 解方程： $2 (2 x + 1) = 1 - 5 (x - 2)$ .

查看试题解析
19. 一辆货车从超市出发送货.先向南行驶30km到达 $A$ 单位，继续向南行驶20km到达B单位.回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息.

(1)、C单位离A单位有多远?

(2)、该货车一共行驶了多少 $k m$ ?

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $2 (x^{2} y + x y) - (x^{2} y - x y) - 3 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2 ．$

查看试题解析
21. 为庆祝建国75周年，韶关某县准备对县城某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队还需几个月能完成？

查看试题解析
22. 观察下列单项式的特点： $x y ， - 2 x^{2} y ， 4 x^{3} y ， - 8 x^{4} y ， 16 x^{5} y ， ⋯$ .

(1)、按此规律写出第6个单项式；

(2)、按此规律写出第2023个单项式；

(3)、试猜想第 $n$ 个单项式是什么?它的系数和次数分别是多少?

查看试题解析
23. 已知 $A = a x^{2} - 3 x + b y - 1 ， B = 3 - y - \frac{3}{2} x + x^{2}$ ，且无论x，y为何值，A-2B的值始终不变.

(1)、求a，b的值；

(2)、求b^a的值.

查看试题解析
24. 朋朋在对方程 $\frac{x + 3}{3} - \frac{m x - 1}{6} = \frac{5 - x}{2}$ 去分母时，错误地得到了方程 $2 (x + 3) - m x - 1 = 3 (5 - x)$ ，因而求得方程的解是 $x = \frac{5}{2}$ ，试求 $m$ 的值，并求方程的正确解.

查看试题解析
25. 如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别为-10、5、15，点 $P$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $x$ .

(1)、点 $A$ 到点 $C$ 的距离为；

(2)、数轴上是否存在点 $P$ ，使得点 $P$ 到点 $A$ 、点 $B$ 的距离之和为25个单位长度?若存在，请求出 $x$ 的值；若不存在，请说明理由；

(3)、设点 $P$ 到A、B、C三点的距离之和为 $S$ .在动点 $P$ 从点 $A$ 开始沿数轴的正方向运动到达点 $C$ 这一运动过程中，求出 $S$ 的最大值与最小值.

查看试题解析