浙江省温州市乐清市2023-2024学年第一学期七年级数学阶段性作业

试卷更新日期：2024-02-02 类型：月考试卷

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. $- 3$ 的倒数为（）

A、 $- 3$ B、- $\frac{1}{3}$ C、3 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列格式中，书写规范的是（）

A、 $\frac{7}{3}$ x² B、a $\times \frac{1}{4}$ C、﹣2 $\frac{1}{6}$ p D、2y÷z

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3. 绥德县，位于陕西省北部，榆林市东南部，地处陕北黄土高原丘陵沟壑区，其行政区域总面积约185000公顷．数据185000用科学记数法表示为（）

A、1.85×10⁵ B、18.5×10⁵ C、0.185×10⁵ D、185×10³

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4. 下列运算正确的是（）

A、 ${(- 1)}^{2022} = - 1$ B、 $- 2^{2} = 4$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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5. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）

A、3a﹣5＝2b B、3a+1＝2b+6 C、 $a = \frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$ D、3ac＝2bc+5

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6. .下列运算，结果最小的是（）

A、1-2+3-4 B、1×(-2)+3-4 C、1-(-2×3)-4 D、1×(-2)×3-4

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7. 数轴上表示数 $5 - \sqrt{17}$ 的点应在（）

A、﹣1与0之间 B、0与1之间 C、1与2之间 D、2与3之间

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8. 如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）

A、点S是原点 B、点Q表示的数是5个数中最小的数 C、点R表示的数是负数 D、点T表示的数是5个数中绝对值最大的数

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9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、3

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10. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A、正方形①的边长 B、正方形②的边长 C、阴影部分的边长 D、长方形④的周长

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二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11. 单项式4m²n的系数是.

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12. 近似数146.73万精确到位.

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13. 定义一种新运算：a*b=a+2b+a×b ，如1*2=1+2×2+1×2=-1，则2*(-3)=.

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14. 整式2ax+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程2ax+n＝-8的解为.
x
﹣2
﹣1
0
1
2
2ax+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4

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15. 若x+2y＝3．则代数式3（x+2y）²﹣2x﹣4y+3的值是.

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16. 小明和同学们玩扑克牌游戏，游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式：

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17. 足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某市组织中学生进行足球比赛，阳光中学足球队经过26轮激战，以42分获得此次比赛第五名，其中负6场，若设胜的场数为x，则可列关于x的方程为．

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18. 把一个面积为2的正方形分成如图所示的6个面积相等的长方形，则图中线段AB的长度是。

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三、简答题（本题有5小题，共38分）

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{4} - \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 3)}_{}^{2}}$

(2)、 ${- 2}^{2} - 12 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

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20. 解下列方程：

(1)、2x﹣2＝5x+1

(2)、 $\frac{y - 1}{2} = 1 - \frac{3 y + 2}{5}$

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21. 先化简，再求值：2（3m²+m﹣2n）﹣6（m²﹣n），其中m＝﹣3，n＝3．

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22. 如图，某物业公司将一块长为13.5米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中阴影A、B用为绿地，进行种花种草，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为a米．

(1)、若a＝2.5米，
①每个停车位的面积为平方米；
②请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和．

(2)、若两块绿地A、B的周长和为40米，求x的值．

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23. 在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面．

(1)、某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：+5，+1，﹣3，﹣2，+3．问最后小明停下的C地距离A地多远？

(2)、现从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两家向A、B两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于703元？
运往
运费（元/辆）
甲厂家
乙厂家
A地
24
18
B地
25
16

(3)、已知A ， B两处相距12km ，小明在（1）中的C处自行车出现损坏，小明看了下时间是下午13：30，只能下车以4km/h的速度从C向B推行，同时在B处的浔浔借了一辆电动车以20km/h的速度从B到A骑行，在骑行的BC途中遇到了浔浔，于是浔浔马上骑电动车先将小明的自行车送到A处还了，然后马上返回去追以原速向B处步行的小明，追上后让小明坐电动车回到B处，还车时间忽略不计，问下午点分赶到B处.

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四、思维拓展（20分）

24. 已知|x|=6，y=-2，且|x-y|=x-y ，则x-y=.

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25. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是元.

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26. 计算：已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₂₄的值为．

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27. 如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH＝AH＝3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是．

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28. 如图，将一辆小车放在数轴（单位长度为1cm）上，小车左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．其中点A ，点B表示的数分别为a ， b ．

(1)、若将小车沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为27；若将小车沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得a＝， b＝．

(2)、若P为数轴上一动点，其对应的数为x ，若|x+a|+|x﹣b|＝42，则x的值为．

(3)、动点P从点A出发向右以每秒1个单位的速度匀速运动，同时另一动点Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：经过多少时间时，PQ的距离为5个单位长度？

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运往	运费（元/辆）
运往	甲厂家	乙厂家
A地	24	18
B地	25	16

x	﹣2	﹣1	0	1	2
2ax+n	﹣12	﹣8	﹣4	0	4