人教版高中物理必修二同步练习：7.4 宇宙航行

试卷更新日期：2024-02-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 中国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室在距地面约 $393 k m$ 高度的轨道上顺利完成自动交会对接后绕地球做匀速圆周运动。则（　　）

A、运行线速度大于 $7.9 k m / s$ B、运行周期大于 $24 h$ C、运行角速度大于同步地球卫星角速度 D、运行加速度小于同步地球卫星加速度

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2. $2023$ 年 $5$ 月 $30$ 日 $9$ 时 $31$ 分，我国自主研发的长征二号 $F$ 遥十六运载火箭，搭载景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员的神舟十六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十六号飞船入轨后在停泊轨道 $($ Ⅰ $)$ 上进行数据确认，后择机经转移轨道 $($ Ⅱ $)$ 于当日 $16$ 时 $29$ 分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如右图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径 $R$ ，中国空间站轨道距地面的平均高度为 $h$ ，飞船在停泊轨道上的周期为 $T_{1}$ ，则（）

A、飞船在停泊轨道上的速度大于第一宇宙速度 B、飞船在转移轨道上 $P$ 、 $Q$ 两点的速率之比为 $R ： (R + h)$ C、若飞船在Ⅰ轨道的点 $P$ 点火加速，至少经过时间 $\frac{T_{1}}{2} \sqrt{{(1 + \frac{h}{2 R})}^{3}}$ ，才能在Ⅱ轨道的 $Q$ 点与空间站完成交会对接 D、中国空间站的物品或宇航员可以漂浮，说明此时它们或他们不受地球引力作用

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3. 电影 $《$ 流浪地球 $2 》$ 中的“太空电梯”，缆绳与地面垂直，一端连接地球赤道的固定底座，另一端连接相对地球静止的空间站 $A$ 。电梯仓 $B$ 拴连在缆绳上，可以自由移动，在地面与空间站 $A$ 之间往返。下列关于太空电梯的说法正确的是（）

A、乘坐太空电梯要到达太空，电梯仓的运行速度必须大于第一宇宙速度 B、由于太空电梯缆绳质量的影响，相对地球静止的空间站 $A$ 的轨道将高于同步卫星轨道 C、电梯仓 $B$ 停在低于同步轨道的卫星 $C$ 的高度处时， $B$ 的线速度等于 $C$ 的线速度 D、电梯仓 $B$ 停在低于同步轨道的卫星 $C$ 的高度处时，仓内物体处于完全失重状态

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4. 中国空间技术研究院空间科学与深空探测首席科学家叶培建近日透露，中国准备在2020年发射火星探测器，2021年探测器抵达火星，并有望实现一次“绕”、“落”和“巡”的任务。火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍。由以上信息可知（）

A、发射火星探测器需要的速度不能小于16.7km/s B、探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力小 C、火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍 D、在火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度

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5. 中国载人航天工程办公室从2023年9月1日起至9月30日24时，面向社会公开征集新一代载人飞船（图甲）、载人月面着陆器（图乙）的名称。根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验等。不考虑月球的自转，下列说法正确的是（）

A、新一代载人飞船的发射速度必须大于11.2km/s B、新一代载人飞船赴月过程无须主动变速 C、载人月面着陆器可在环月轨道上处于静止状态 D、载人月面着陆器登月过程中需在近月点减速变轨

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6. 某星球质量约为地球质量300倍，半径约为地球半径的10倍，则一物体在该星球和地球表面的重量比约为（　　）

A、3 B、30 C、900 D、9000

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7. $2023$ 年我国低轨道降水测量卫星 $— —$ “风云三号” $G$ 星成功发射。若“风云三号” $G$ 星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动，其绕地球运行周期小于地球自转周期。则 $G$ 星（）

A、处于完全失重状态，不受地球引力 B、运行速度小于地球第一宇宙速度 C、可能是地球同步卫星 D、轨道半径大于同步卫星的轨道半径

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8. 我国“天问一号”火星环绕器自从2021年2月10日到达火星，已经在火星“上岗”满两年，成为我国探索火星的先驱者。如图所示，若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的气象卫星，c为在赤道上空的火星同步卫星，卫星 c和卫星b的轨道半径之比为 4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（　　）

A、a、b、c的线速度大小关系为 $v_{a} < v_{b} < v_{c}$ B、a、b、c的角速度大小关系为 $ω_{a} < ω_{b} < ω_{c}$ C、卫星 c和卫星b绕火星运动的周期之比8：1 D、a、b、c的向心加速度大小关系为 $a_{a} < a_{b} < a_{c}$

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9. 如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为 $h_{1} 、 h_{2}$ ，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为 $g_{c}$ 。则星球的平均密度为（　　）

A、 $\frac{3 g_{c} (1 - k^{\frac{2}{3}})}{2 π G (h_{2} k^{\frac{2}{3}} - h_{1})}$ B、 $\frac{3 g_{c} (1 - k^{\frac{3}{2}})}{2 π G (h_{2} k^{\frac{3}{2}} - h_{1})}$ C、 $\frac{3 g_{c} (1 - k^{\frac{3}{2}})}{4 π G (h_{2} k^{\frac{3}{2}} - h_{1})}$ D、 $\frac{3 g_{c} (1 - k^{\frac{2}{3}})}{4 π G (h_{2} k^{\frac{2}{3}} - h_{1})}$

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10. 天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的（）

A、轨道半径减小 B、速率减小 C、向心加速度增大 D、周期减小

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11. 如图画了6个行星绕太阳运行的图像，某同学对这些行星运行中的物理量进行对比分析，正确的是

A、土星比木星的线速度大 B、火星比地球的角速度大 C、金星比水星的向心加速度大 D、土星是这6个行星运行周期最大的

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12. 如图所示，一卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，地球质量为，引力常量为，则该卫星线速度的大小为（）

A、 B、 C、 D、

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13. 两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的是（　　）

A、被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大 B、被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大 C、被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小 D、小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变

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二、多项选择题

14. 北京时间 $2021$ 年 $9$ 月中旬至 $10$ 月下旬出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为 $T_{1}$ ，地球公转周期为 $T_{2}$ ， “祝融号”在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为 $T$ ， “祝融号”的质量为 $m$ ，火星的半径为 $R$ ，万有引力常量为 $G$ ，则下列说法正确的是（）

A、火星的第一宇宙速度大小为 $\frac{2 π R}{T}$ B、太阳的质量为 $\frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$ C、火星的公转周期为 $T_{1}$ 小于地球公转周期为 $T_{2}$ D、相邻两次“火星合日”的时间间隔为 $\frac{T_{1} T_{2}}{T_{1} - T_{2}}$

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15. 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星。图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、III为椭圆，轨道II为圆，不计探测器变轨时质量的变化，万有引力常量为G，则（　　）

A、探测器在轨道I的运行周期小于在轨道II的运行周期 B、探测器在轨道II上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C、若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量 D、探测器在轨道I上O点的速度小于轨道II上O点的速度

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16. 2023年10月24日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星送入预定轨道。已知该卫星先在圆轨道做圆周运动，后变轨为如图所示的椭圆轨道，两轨道相切于 $P$ 点。 $P$ 、 $Q$ 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则遥感三十九号卫星（）

A、在椭圆轨道上运动的周期小于在圆轨道上运动的周期 B、在椭圆轨道上通过 $P$ 点的速度大于圆轨道上通过 $P$ 点的速度 C、在椭圆轨道上运动时，在 $P$ 点的速度小于在 $Q$ 点的速度 D、在椭圆轨道从 $P$ 点运动到 $Q$ 点的过程中，卫星的机械能不变

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17. 如图所示，在进行火星考查时，火星探测器对火星完成了“绕，着、巡””三项目标。经考查已知火星表面的重力加速度为 $g_{火}$ ，火星的平均密度为 $ρ$ ，火星可视为均匀球体，火星探测器离火星表面的高度为 $h$ ，引力常量 $G$ ，根据以上信息能求出的物理量是（）

A、火星的第一宇宙速度 B、火星探测器的质量 C、火星探测器的角速度 D、火星的质量

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18. 2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船搭载长征二号F遥十六运载火箭从酒泉卫星发射基地发射升空。若飞船到达预定圆形轨道后，距地面高度为h。已知地球半径为R，质量为M，万有引力常量为G。则关于飞船运行的向心加速度a、线速度v、角速度ω、周期T的关系正确的是（）

A、 $a = \frac{G M}{R^{2}}$ B、 $v = \sqrt{\frac{G M}{R + h}}$ C、 $ω = \sqrt{\frac{G M}{R^{3}}}$ D、 $T = 2 π \sqrt{\frac{(R + h)^{3}}{G M}}$

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19. $2020$ 年 $11$ 月 $24$ 日，长征五号遥五运载火箭搭载“嫦娥五号”探测器成功发射升空并将其送入预定轨道， $11$ 月 $29$ 日，“嫦娥五号”从椭圆环月轨道变为近月环绕圆轨道， $11$ 月 $30$ 日，“嫦娥五号”合体分离， $12$ 月 $1$ 日，嫦娥五号在月球正面预选着陆区着陆。“嫦娥五号”实现了我国首次月球无人采样，取回 $1731 g$ 月球样品。测得“嫦娥五号”近月环绕周期为 $T$ ，已知月球半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，则下列说法正确的是（）

A、长征五号遥五运载火箭的发射速度为 $16.7 k m / s$ B、“嫦娥五号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为 $7.9 k m / s$ C、月球表面重力加速度 $g = \frac{4 π^{2} R}{T^{2}}$ D、月球的质量为 $M = \frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$

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20. 据报道，科学家近期在宝瓶座 NGC7727星系中发现一个超大质量的“双星”黑洞，在这个“双星”黑洞中，较大黑洞的质量约是太阳的1.54亿倍。“双星”黑洞示意图如图所示，两黑洞 A、B以连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，两黑洞间距离保持不变。黑洞 A和黑洞 B均可看成质点，OA>OB。关于黑洞 A、B组成的系统，下列说法正确的是

A、黑洞 A的质量大于黑洞 B的质量 B、黑洞 A 的角速度等于黑洞 B 的角速度 C、黑洞 A受到的万有引力大于黑洞 B受到的万有引力 D、黑洞 A所需的向心力等于黑洞B所需的向心力

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21. 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为T。利用（）

A、“模型一”可确定地球的质量 B、“模型二”可确定地球的质量 C、“模型一”可确定月球和地球的总质量 D、“模型二”可确定月球和地球的总质量

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22. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。 “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为 $m_{1} ： m_{2} = 3 ： 2$ ，则可知（　　）

A、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 做圆周运动的向心力之比为 $3 ： 2$ B、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 做圆周运动的线速度之比为 $2 ： 3$ C、 $m_{2}$ 星的运动满足方程 $G \frac{m_{1} m_{2}}{L^{2}} = m_{2} \frac{4 π^{2} L}{T^{2}}$ D、双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

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三、非选择题

23. 美国航天局的“机智”号直升机在火星表面尝试动力飞行，并且在起飞后成功着陆，这是人类首次用飞行器探测其他天体表面．当“机智”号悬停在空中时，直升机旋翼提供的动力为F，已知“机智”号的质量为m，火星的半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转的影响．求：

(1)、火星表面的重力加速度以及火星的质量；

(2)、火星的第一宇宙速度．

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24. 经过天文望远镜长期观测，人们发现银河系中的恒星有大约四分之一是以“双星系统”的形式存在的．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者的连线中点做圆周运动．已知万有引力常量为G。

(1)、计算该双星系统的运动周期 $T_{1}$ ；

(2)、若实际观测到的运动周期为 $T_{2}$ ，且 $T_{2} \neq T_{1}$ ，为解释两者的差异，目前一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称为暗物质．根据电荷分布均匀的球壳对壳外试探电荷的库仑力可等效为两点电荷间的库仑力，距离取球壳的球心到点电荷之间的距离，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识回答下列问题。
①判断 $T_{2}$ 和 $T_{1}$ 之间的大小关系，并说明理由；

②说明这种暗物质的分布情况，并计算这种暗物质的平均密度 $\bar{ρ}$ 。

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25. 2023年6月15日，我国航天事业完成“一箭40星”伟大壮举。其中一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，卫星到地面高度h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，求：地球的质量M。

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26. “北斗三号”全球卫星导航系统自正式开通以来，运行稳定并持续为全球用户提供优质服务，系统服务能力步入世界一流行列。它由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成。已知地球的半径为 R，地球自转周期为T，地球表面的重力加速度大小为g，中圆地球轨道卫星的轨道半径为 r，引力常量为G，求：

(1)、地球静止轨道卫星到地球表面的高度 h；

(2)、中圆地球轨道卫星的运行周期T'。

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27. 2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。观测得天王星半径为R，它的一颗天然卫星环绕的周期约为T，环绕半径为r，万有引力常量为G，求：

(1)、估算天王星的质量；

(2)、估算天王星第一宇宙速度的大小；

(3)、若天王星绕太阳的环绕周期是n年，两次出现天王星冲日现象需要时间间隔多少年。

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28. 2021年5月，“天问一号”探测器在火星成功着陆。探测器着陆前，若将其在贴近火星表面轨道上运动看做匀速圆周运动，已知探测器的运动周期为 $T_{0}$ ，火星的半径为R，引力常量为G。求：

(1)、探测器在火星表面做匀速圆周运动的线速度大小；

(2)、火星的密度。

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29. 2023年10月26日“神舟十七号”飞船发射成功，飞船与空间站对接前在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。求：

(1)、飞船在轨运行的加速度大小a；

(2)、飞船在轨运行的角速度大小ω。

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