湖北省孝感市应城市2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷

试卷更新日期：2024-02-02 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $- 5$ 的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $5$ C、 $- 5$ D、 $- \frac{1}{5}$

查看试题解析
2. 初中数学课本的宽度约为 $18.4 c m$ ，下列关于这个数的说法正确的是（）

A、这个数是准确数 B、这个数是近似数，它精确到百分位 C、这个数是近似数，它精确到0.1 D、这个数是近似数，它精确到个位

查看试题解析
3. 下列各组式子中，是同类项的为（）

A、 $2 a$ 与 $2 b$ B、 $2 a b$ 与 $- 3 b a$ C、 $a^{2} b$ 与 $2 a b^{2}$ D、 $3 a^{2} b$ 与 $a^{2} b c$

查看试题解析
4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 2^{3}$ 与 $(- 2)^{3}$ B、 $- (- 2)$ 与 $| - 2 |$ C、 $- 5^{2}$ 与 $- 2^{5}$ D、 $- 3^{2}$ 与 $(- 3)^{2}$

查看试题解析
5. 下列各式中与 $a - b - c$ 的值不相等的是（）

A、 $a - (b + c)$ B、 $a + (- b - c)$ C、 $a - (b - c)$ D、 $(- c) + (a - b)$

查看试题解析
6. 已知 $A = x^{3} + 2 x + 3 ， B = 2 x^{3} - m x + 2$ ．若 $2 A - B$ 的值与 $x$ 无关，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 2$ D、2

查看试题解析
7. 下列说法： $①$ 符号相反的数互为相反数； $② - a$ 一定是一个负数； $③$ 正整数、负整数统称为整数； $④$ 当 $a \neq 0$ 时， $| a |$ 总是大于 $0$ ，正确的有（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

查看试题解析
8. 已知非零有理数a、b、c的积小于0（即 $a b c < 0$ ），则 $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{c}{| c |} - \frac{| a b c |}{a b c}$ 的值是（）

A、 $\pm 1$ B、0或2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 1$ 或 $\pm 2$

查看试题解析

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9. $- 1 \frac{2}{3}$ 的绝对值是，相反数是，倒数是．

查看试题解析
10. 在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是 .

查看试题解析
11. 伴随“互联网 $+$ ”时代的来临，预计到 $2025$ 年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到 $450000000$ ，将数据 $450000000$ 用科学记数法表示为．

查看试题解析
12. 多项式 $a^{3} - a b^{2} - \frac{2}{3} a^{2} c - 8$ 是次项式，它的常数项是．

查看试题解析
13. 若 $(3 a - 3)^{2} + | - b + 2 | = 0$ ，则 $(a - b)^{2023} =$ ．

查看试题解析
14. 某市出租车收费标准为：起步价为 $10$ 元， $3$ 千米后每千米的价格为 $2.6$ 元，小明乘坐出租车走了 $x$ 千米 $(x > 3)$ ，则小明应付元．

查看试题解析
15. 如果 $x = - 3$ ，式子 $p x^{3} - q x - 1$ 的值为2023，则当 $x = 3$ 时，式子 $p x^{3} - q x - 1$ 的值是．

查看试题解析
16. 对于有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，给出如下定义：如果 $| a - c | + | b - c | = d .$ 那么称 $a$ 和 $b$ 关于 $c$ 的相对距离为 $d$ ，如果 $m$ 和 $4$ 关于 $1$ 的相对距离为 $5$ ，那么 $m$ 的值为．

查看试题解析

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

17. 如图，两个正方形的边长分别是 $6 c m$ 和 $x c m (0 < x < 6)$ ．

(1)、用含 $x$ 的式子表示图中阴影部分的面积 $S$ ，并化简；

(2)、当 $x = 4$ 时，计算阴影部分的面积．

查看试题解析

四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18. 把下列各数填在相应的括号内：
$- 35，0.6 ， - \frac{4}{7} ， 1 ， - 0.3，22 ， \frac{1}{3} ， π ， - 15 % ， 0$ ．
正数： ${$ $}$ ；
整数： ${$ $}$ ；
负分数： ${$ $}$ ；
非负整数： ${$ $} .$

查看试题解析
19. 计算下列各题：

(1)、 $(- 5) + (- 8 \frac{1}{3}) + (- 25) - (+ 1 \frac{2}{3})$ ；

(2)、 $- 3^{2} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{3} \times [3 - (- 3)^{2}]$ ．

查看试题解析
20. 化简：

(1)、 $5 x^{2} - 15 x - 8 x^{2} - 12 x$ ；

(2)、 $2 (x^{2} - x y) - 3 (2 x^{2} - 3 x y)$

查看试题解析
21. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.

(1)、直接写出a＋b ， cd ， m的值；

(2)、求m＋cd＋ $\frac{a + b}{m}$ 的值．

查看试题解析
22. 先化简，再求值： $2 (3 x^{2} - x + 2 y - x y) - 3 (2 x^{2} - 3 x - y + 7 x y)$ ，其中 $x ， y$ 满足 $x + y = \frac{6}{7} ， x y = - 2$ ．

查看试题解析
23. 一天上午，某出租车被安排以 $A$ 地为出发地，只在东西方向的道路上营运，规定：向东行驶为正，向西行驶为负，行车里程 $($ 单位： $k m)$ 依先后次序记录如下： $+ 9$ ， $- 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $- 8$ ， $+ 6$ ， $- 7$ ， $- 6$ ， $- 4$ ， $+ 10 .$ 假设该出租车每次乘客下车后，都停车等待下一位乘客，直到下一位乘客上车再出发．

(1)、将最后一位乘客送到目的地后，出租车在 $A$ 地哪个方向，距离 $A$ 多远？

(2)、若出租车按每千米 $3$ 元的价格收费，则该出租车司机当天上午的营业额是多少元？

查看试题解析
24. 已知 $b$ 是最小的正整数，且 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $(c - 5)^{2} + | a + b | = 0$ ．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上所对应的点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，点 $P$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $x$ ，点 $P$ 在 $1$ 到 $2$ 之间运动时 $($ 即 $1 \leq x \leq 2$ 时 $)$ ，请化简式子： $| x + 1 | - | x - 1 | + 2 | x - 5 | ($ 请写出化简过程 $)$ ；．

(3)、在 $(1)$ ， $(2)$ 的条件下，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒 $1$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $m (m < 5)$ 个单位长度和 $5$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟过后，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离表示为 $A B .$ 若 $B C - A B$ 的值保持不变，求 $m$ 的值．

查看试题解析