浙江省杭州市临平区2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期:2024-02-01 类型:月考试卷

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.

  • 1. 平移函数yx2的图象,得到新的图象的表达式为y=(x﹣1)2+5,则平移的方式是( )
    A、向左平移1单位,向下平移5单位 B、向右平移1单位,向上平移5单位 C、向左平移1单位,向上平移5单位 D、向右平移1单位,向下平移5单位
  • 2. 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为(  )
    A、38 B、12 C、35 D、58
  • 3. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为中心,顺时针旋转△ABC得到△DBE , 点E恰好在AB上.若AC=4,BC=3,则AE的长为( )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 4. 已知⊙O的半径为8,点A在⊙O内,则OA的长可能为( )
    A、6 B、8 C、10 D、12
  • 5. 已知圆心角为120°的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为(    ) 
    A、4 B、2 C、 D、
  • 6. 如图,点DEF在△ABC的边上,EFBCDFEC . 下列结论中正确的是( )

    A、ADDB=AFFC B、ADAE=AEAB C、DADE=DEEB D、AFEF=CEBC
  • 7. 如表给出了二次函数yax2+bx+ca≠0)中xy的一些对应值,则可以估计一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个近似解x1的范围为( )

    x

    1.2

    1.3

    1.4

    1.5

    1.6

    y

    ﹣1.16

    ﹣0.71

    ﹣0.24

    0.25

    0.76

    A、1.2<x1<1.3 B、1.3<x1<1.4 C、1.4<x1<1.5 D、1.5<x1<1.6
  • 8. 如图,四边形ABDC内接于⊙O , 对角线BCAD交于点E , 延长BADC交于点P . 下列说法错误的是( )

    A、CED∽△AEB B、AEC∽△BED C、DCA∽△BAC D、PCA∽△PBD
  • 9. 如图,二次函数yax2+bx﹣3a的图象经过点A(﹣1,0),B(3,0),C(4,y1)点Dx2y2)是函数图象上任意一点,有下列结论:

    ①二次函数的最小值为﹣4a

    ②若﹣1≤x2≤4,则0≤y2≤5a

    ③若y2y1 , 则x2>4;

    ④一元二次方程﹣3ax2+bx+a=0的两个根为﹣1和13

    其中正确的是( )

    A、 B、①② C、②③ D、①④
  • 10. 如图,AB是⊙O的直径,AB=10,点C是圆上不与AB重合的点,CD平分∠ACB , 交⊙ODAE平分∠CAB , 交CDE . 有以下说法:

    ①点D是定点;

    ACBC的最大值为50;

    D为△ABE的外心;

    CA+CB的最大值为102

    其中正确的有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.

  • 11. 掷一枚均匀的硬币10次,前九次朝上的面次数为反6次,正3次,那么第十次反面朝上的可能性大.(判断对错)
  • 12. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,若∠A=20°,AB=6,则弧AC的长为

  • 13. 如图,在△ABC中,点EF分别在边ABAC上,∠B=∠AEF . 若BC=4,AF=2,CF=3,则EF

  • 14. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BABC , 将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°),得到BP , 连结CP , 过点AAHCPCP的延长线于点H , 连接AP , 则∠PAH的度数为°.

  • 15. 已知二次函数y=﹣x2+2x+4,当xk时,yx的增大而减小,则k的取值范围是
  • 16. 如图,△ABC内接于⊙OCD是⊙O的直径,连结AD , 若CD=2ADABBC=8,则⊙O的半径

三、解答题:本题有8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 17. 已知,线段abc , 且a2=b3=c4
    (1)、求a+bb的值.
    (2)、设a2=b3=c4=k , 线段abc满足a+b+c=27,求k的值.
  • 18. 将分别标有数字2,3,5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.
    (1)、随机抽取一张,求抽到奇数的概率;
    (2)、随机抽取一张,将卡片的数字作为一个两位数的十位数字(不放回),再抽取一张,将卡片的数字作为这个两位数的个位数字,请画树状图列举所有可能出现的结果,并求出所抽取的两位数恰好是5的倍数的概率.
  • 19. 如图,在△ABC中,CDAB于点DEAC上一点,且∠1+∠2=90°.

    (1)、求证:△ADE∽△ABC
    (2)、若ADDB=23 , △ABC的面积为25,求△ADE的面积.
  • 20. 已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点(0,6)和(1,8).
    (1)、当x在什么范围内时,yx的增大而增大?
    (2)、当x在什么范围内时,y>0?
  • 21. 如图,已知BC是⊙O的直径,弦ADBC于点H , 与弦BF交于点EAD=8,BH=2.

    (1)、求⊙O的半径;
    (2)、若∠EAB=∠EBA , 求证:BF=2AH
  • 22. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的顶点DE在边BC上,点FG分别在边ACAB上.

    (1)、求证:△DBG∽△EFC
    (2)、若BD=4,CE=3,求DE的长.
  • 23. 已知二次函数y=﹣x2+2kx+1﹣kk是常数)
    (1)、求此函数的顶点坐标.
    (2)、当x≥1时,yx的增大而减小,求k的取值范围.
    (3)、当0≤x≤1时,该函数有最大值3,求k的值.
  • 24. 如图,已知锐角三角形EBD , 点A在三角形内,∠ABD=45°,∠EAD=90°,AEAD . 作△ADE的外接圆⊙O , 交BD于点F , 连接EFAF

    (1)、求证:△ABD≌△AFE
    (2)、若AB=4282<BE413

    ①求BD的取值范围.

    ②求⊙O的面积S的取值范围.