吉林省松原市长岭县2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. $| - 6 | =$ （）

A、6 B、 $- 6$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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2. 国庆假期，各旅游景区节庆氛围浓厚．某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）

A、 $6.39 \times 1 0^{6}$ B、 $0.639 \times 1 0^{6}$ C、 $0.639 \times 1 0^{5}$ D、 $6.39 \times 1 0^{5}$

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3. 设某数是x ，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} x + 4 = 8$ B、 $\frac{1}{2} x - 4 = 8$ C、 $2 x + 4 = 8$ D、 $2 x - 4 = 8$

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4. 若 $- x^{3} y^{n}$ 与 $3 x^{m} y^{2}$ 是同类项，则 $m n$ 的值为（）

A、2 B、3 C、6 D、9

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5. 若 $(m - 3) x^{| m - 2 |} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、1或3

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6. 由5个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从前面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列计算正确的是（）．

A、 $- a - a = 0$ B、 $- (x + y) = - x - y$ C、 $3 (b - 2 a) = 3 b - 2 a$ D、 $8 a^{4} - 6 a^{2} = 2 a^{2}$

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8. 下列式子是根据等式的性质进行变形的，其中正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $6 + a = b - 6$ B、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$ C、若 $a - 1 = b + 1$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{a}{- 5} = \frac{b}{- 5}$ ，则 $a = b$

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9. 如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $A^{'}$ 处， $B C$ 为折痕，然后再把 $B E$ 折过去，使之与 $B A^{'}$ 重合，折痕为 $B D$ ．若 $∠ A B C = 58 °$ ，则 $∠ E^{'} B D$ 的度数为（）

A、 $29 °$ B、 $32 °$ C、 $58 °$ D、 $64 °$

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10. 观察下列图形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

A、241 B、113 C、143 D、271

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 若m是 $- 6$ 的相反数，则m的值为．

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12. 若单项式 $3 a^{2} b^{n}$ 的次数是5，则n的值为．

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13. 若 $∠ A = 45 °$ ，则 $∠ A$ 的补角为．

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14. 若 $x = 3$ 是关于x的方程 $3 x - 2 a = 5$ 的解，则a的值为．

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15. 定义一种新运算▽：对任意有理数a ， b都有 $a ▽ b = - a - b^{2}$ ，如 $2 ▽ 3 = - 2 - 3^{2} = - 11$ ，则 $(2022 ▽ 1) ▽ 2 =$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 计算：

(1)、 $2 \times (- 1)^{3} - (- 2)^{2} \div 4 + 10$ ；

(2)、 $| - 3 | - (- 6 + 4) \div {(- \frac{1}{2})}^{3} + (- 1)^{2023}$ ．

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17. 解方程：

(1)、 $\frac{1 - x}{3} - 2 = \frac{x}{6}$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{0.25} - \frac{x - 2}{0.5} = 5$ ．

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18. 如图，已知线段a和线段 $A B$ ．

(1)、尺规作图：延长线段 $A B$ 到C，使 $B C = a$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若 $A B = 4$ ， $B C = 2$ ，取线段 $A C$ 的中点O，求线段 $O B$ 的长．

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19. 先化简，再求值． $3 (2 a^{2} b + a b^{2}) - (3 a b^{2} - a^{2} b)$ ．其中 $a = - 1$ ， $a b = 2$ ．

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20. 如图，点O是直线 $C E$ 上一点，以点O为顶点作 $∠ A O B = 90 °$ ，且 $O A$ ， $O B$ 位于直线 $C E$ 两侧， $O B$ 平分 $∠ C O D$ ．

(1)、当 $∠ A O C = 60 °$ 时，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、请你猜想 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的数量关系，并说明理由．

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21. 为提高学生保护环境的意识，某班开展了环保知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下：

(1)、请用方程的知识计算一下，为什么说学习委员算错了？

(2)、学习委员连忙拿出发票，发现的确错了．因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？

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22. 已知 $A = 3 x^{2} - x + 2 y - 4 x y$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x - y + x y$ ．

(1)、化简 $2 A - 3 B$ ；

(2)、当 $x + y = \frac{6}{7}$ ， $x y = - 1$ 时，求 $2 A - 3 B$ 的值；

(3)、若 $2 A - 3 B$ 的值与y的取值无关，求 $2 A - 3 B$ 的值．

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23. 已知点A ， M ， N ， B在数轴上对应的数分别为 $- 1$ ， $x - 1$ ， $x + 1$ ， 11．线段 $M N$ 沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，设移动时间为 $t s$ ．

(1)、A ， M ， N ， B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．

(2)、若 $x = 1$ ，回答下列问题：
①当1为多少时， $A M + B N = 11$ ．
②若点A ， B与线段 $M N$ 同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当 $A M = B N$ 时，求t的值．

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