吉林省长春市绿园区2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟考试试卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. 下列所给的数中，是无理数的是（　　）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
2. 已知 $\sqrt[3]{1.67} =$ 1.186， $\sqrt[3]{16.7} =$ 2.556， $\sqrt[3]{167} =$ 5.506，则 $\sqrt[3]{0.167}$ 的值是（　　）

A、0.5506 B、0.1186 C、0.2556 D、0.01186

查看试题解析
3. 计算x〇x²＝x³ ，则“〇”中的运算符号为（　　）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

查看试题解析
4. 已知等腰三角形的周长为18，其中一条边的长是8，则另外两条边的长为（　　）

A、8、2 B、5、5 C、6、4 D、8、2或5、5

查看试题解析
5. 小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（　　）

A、正面向上的频率是7 B、正面向上的频率是0.7 C、正面向上的频率是3 D、正面向上的频率是0.3

查看试题解析
6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ， S_△_ABC＝5.6，DE＝1.6，AB＝4，则AC的长是（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D ．则∠ADB的度数为（　　）

A、110° B、115° C、65° D、100°

查看试题解析
8. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，且 ${(a + b)}^{2} = 11$ ，小正方形的面积为3，则大正方形的边长为（）

A、10 B、7 C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{7}$

查看试题解析

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9. 根据下表回答： $\sqrt{2.6896} =$ ．
$x$
$16$
$16.1$
$16.2$
$16.3$
$16.4$
$16.5$
$x^{2}$
$256$
$259.21$
$262.44$
$265.69$
$268.96$
$272.25$

查看试题解析
10. 若关于x的二次三项式x²+（m+1）x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝．

查看试题解析
11. 在命题“两直线平行，同位角互补”中，“两直线平行”叫作“条件”，“同位角互补”叫作．

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC ， AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E ，如果∠A＝32°，那么∠DBC的度数为．

查看试题解析
13. 如图，A，B，C是三个正方形，当B的面积为144，C的面积为169时，则A的面积为．

查看试题解析
14. 如图，已知△ABC中，AB＝AC ，将△ABC沿DF折叠，点A落在BC边上的点E处，且DE⊥BC于E ，若∠A＝56°，则∠AFD的度数为．

查看试题解析

三、解答题（共10小题，满分78分）

15. 计算： $\sqrt{8} + (- 1)^{2009} - | - \sqrt{2} |$ ．

查看试题解析
16. 计算：

(1)、（x+3y）（2x﹣5y）；

(2)、（8xy³﹣6x²y²+4x³y）÷2xy ．

查看试题解析
17. 看图填空：
已知：如图，BC∥EF ， AD＝BE ， BC＝EF ，试说明△ABC≌△DEF ．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC＝∠     ▲     （两直线平行，同位角相等）
∵AD＝BE
∴     ▲  ＝BE+DB
即      ▲  ＝DE
在△ABC和△DEF中
$\{\begin{array}{l} B C = E F (已知) \\ (▲) (已证) \\ (▲) (已证) \end{array}$
∴△ABC≌△DEF（        ）

查看试题解析
18. 先化简，再求值：（x+3）²﹣（x﹣1）（x﹣2），其中x $= \frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
19. 先化简，后求值，其中x﹣y＝1，xy＝2．

(1)、x³y﹣2x²y²+xy³；

(2)、x²+y² ．

查看试题解析
20. 随常移动互联网的迅猛发展，人们购物支付方式更加多样、便捷，某超市想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式，现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请结合图中所给出的信息，解答下列问题：

(1)、扇形统计图中m＝， “其他”支付方式所对应的圆心角为度；

(2)、补全条形统计图：

(3)、若该超市一天内有3000次支付记录，请你估计这天选择微信支付的次数．

查看试题解析
21. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B C A = 90 °$ ， $A C = 12$ ， $A B = 13$ ，点D是 $R t △ A B C$ 外一点，连接 $D C$ ， $D B$ ，且 $C D = 4$ ， $B D = 3$ ．

(1)、求 $B C$ 的长

(2)、求四边形 $A B D C$ 的面积

查看试题解析
22. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，请在如图的网格中画出两个以AB为边的△ABC ，使△ABC是等腰直角三角形．（要求：点C在格点上）

查看试题解析
23. 如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边作等边△ACD ，等边△BCE ，连接AE、BD分别交CD ， CE于M、N两点．

(1)、求证：△ACE≌△DCB ．

(2)、试猜想MN与AB的位置关系，并证明你的猜想．

查看试题解析
24. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC ， CB＝25， $c o s ∠ A C B = \frac{4}{5}$ ， E为BC上一动点，作∠AEG＝∠B ，射线EG交射线AD于点G ．

(1)、如图1当AE⊥BC时，求AG的长；

(2)、如图2，当点G在线段AD上时，射线EG交射线CD于点F ，设BE＝x ， DG＝y ，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)、当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长．

查看试题解析

$x$	$16$	$16.1$	$16.2$	$16.3$	$16.4$	$16.5$
$x^{2}$	$256$	$259.21$	$262.44$	$265.69$	$268.96$	$272.25$