吉林省白山市江源区2023-2024学年七年级上学期12月期末数学试题
试卷更新日期：2024-02-01 类型：月考试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
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1. 2023的相反数是（ ）A、 B、- C、2023 D、﹣20232. 中国属于自己的太空空间站已经建成，并实现了航天员的长期驻留，中国空间站的在轨运行高度大约为400000米，数据400000用科学记数法表示为（ ）A、4×104 B、4×105 C、4×106 D、0.4×1073. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）A、2 B、3 C、6 D、95. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（ ）
A、70° B、65° C、60° D、50°6. 若x2﹣3y﹣5＝0，则2x2﹣6y﹣6的值为（ ）A、4 B、﹣4 C、16 D、﹣16二、填空题（每小题3分，共24分）
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7. 0，3，﹣5，﹣3.6这四个数中，是负整数的是 ．8. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ．
9. 单项式﹣5πa2b的系数是 ．10. 若关于x的方程x|k|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝ ．11. 若 ， 则的余角度数是 ．12. 如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为 ．
13. 如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34 ， 公路PB的走向是南偏东56 ， 则这两条公路的夹角∠APB＝°．
14. 如图是由若干盆仙人掌（图中黑点）组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有（）盆仙人掌，每个图案中仙人掌的总盆数为按此推断，当时， ．
三、解答题（每小题5分，共25分）
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15. 计算： ．16. 化简：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x）．17. 解方程： ．18. 如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．
四、解答题（每小题7分。共28分）
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19. A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)、画线段AB、AC和射线AD；(2)、在射线AD上作线段EF，使EF＝AB﹣AC．20. 某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？21. 试说明7+a﹣{8a﹣[a+5﹣（4﹣6a）]}的值与a的取值无关．22. 已知关于x的方程4x+2m＝5x+1的解与方程3x＝6x﹣1的解相同，求m的值．五、解答题（每小题8分，共16分）
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23. 定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：(1)、（﹣2）☆4；(2)、（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．24. 如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
(1)、①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
(2)、若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．
六、解答题（每小题10分，共20分）
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25. 某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都分别相同，运动服和运动鞋的单价之和是516元，且运动服的单价比运动鞋的单价的3倍少12元．(1)、运动服和运动鞋的单价分别是多少元？(2)、某一天该网学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元减25元，如果他只在一家商场买看中的两样商品（各一件），请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．26. 如图，直线l上有A，B，C三点，AB＝8cm．直线l上有两个动点P，Q，点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发， cm/s的速度沿BC方向运动，设运动时间为t秒．
(1)、当t为多少秒时，点B是线段PQ的中点？(2)、运动过程中，当t为多少秒时，点P和点Q重合？(3)、若点P运动至点Q右侧，则t为多少秒时，线段PQ与线段AQ的长度相等？