2024年浙教版数学八年级下册1.1二次根式课后培优练

试卷更新日期：2024-02-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 二次根式 $\sqrt{1 - x}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 2}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 2$ B、 $x \geq 0$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 2$

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3. 若 $\sqrt{\frac{x + 1}{2 - x}} = \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2 - x}}$ 成立，则x的值可以是（）

A、-2 B、0 C、2 D、3

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4. 如果代数式 $\sqrt{a}$ + $\frac{1}{\sqrt{a b}}$ 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 若 $\sqrt{(x - 2) (x - 1)} = \sqrt{x - 2} \cdot \sqrt{x - 1}$ ，则x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x≤1 C、1≤x≤2 D、x≥0

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6. 要使式子 $\frac{3}{\sqrt{6 - 2 x}}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x < 3$ B、 $x \geq 3$ C、 $x \leq 3$ D、 $x \neq 3$

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7. 若二次根式 $\sqrt{2 - m}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\frac{m}{1 - x}$ +2＝ $\frac{3}{x - 1}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A、﹣7 B、﹣6 C、﹣5 D、﹣4

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8. 数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A、d表示的数可能是- $\sqrt{3}$ B、c－b>0 C、 $\sqrt{(c - a)^{2}}$ =a－c D、|b|－|a|＝a－b

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二、填空题

9. 若式子 $\sqrt{k - 1} + (k - 2)^{0}$ 有意义，则k的取值范围是．

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10. 函数 $y = 2 \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是．

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11. 在式子 $\frac{x}{\sqrt{x + 1}} - (x - 2)^{0}$ 中，字母 $x$ 的取值范围是．

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12. 已知 $\sqrt{m - 2}$ （m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 $\sqrt{2}$ ，则a＝.

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三、解答题

13. $x$ 为何值时，下列各式有意义？

(1)、 $\sqrt{x^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{x - 4}$ ；

(3)、 $\sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}$ ；

(4)、 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ .

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14. 求使 $- \sqrt{x - 3} + \frac{1}{| x | - 3} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 有意义的x的取值范围．

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15. 数学课上，对于 $\frac{\sqrt{3 a - 1}}{a - 3}$ ，小红根据被开方数是非负数，得出a的取值范围是a≥ $\frac{1}{3}$ ．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．

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