贵州省贵阳市三联教育集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

  • 1. “力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
    A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面面相交成线

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  • 2. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b ， 则下列式子正确的是（　　）

    A、a＞0 B、ab＜0 C、a﹣b＞0 D、a+b＞0

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  • 3. 第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人.12417用科学记数法表示为（　　）
    A、0.12417×105 B、0.12417×10﹣5 C、1.2417×104 D、1.2417×10﹣4

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  • 4. 检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
    A、+1 B、+0.5 C、﹣0.4 D、﹣1.2

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  • 5. 下列各式运算正确的是（　　）
    A、2（a+3b）＝2a+3b B、﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C、2a2b﹣2ab2＝0 D、3ab﹣3ba＝0

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  • 6. 下列说法中，错误的是（　　）
    A、两点之间的所有连线中，线段最短 B、经过两点的直线有且只有一条 C、连接两点的线段叫做两点间的距离 D、线段MN和线段NM是同一条线段

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  • 7. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（　　）

    A、31 B、56 C、67 D、126

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  • 8. 已知等式a＝b ， 则下列变形错误的是（　　）
    A、|a|＝|b| B、ac=bc C、a2＝b2 D、2a﹣2b＝0

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  • 9. 如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　）

    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）
    A、2015年我县九年级学生是总体 B、样本容量是1000 C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、每一名九年级学生是个体

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  • 11. 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育费用判断正确的是（　　）

    A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多

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  • 12. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（　　）

    A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

  • 13. ﹣3 25 的倒数是.

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  • 14. 单项式4x2y5的系数是  ．

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  • 15. 将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折痕，那么对折6次可得 条折痕．

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  • 16. 在直线l上顺次取A ， B ， C三点，使得AB＝5cm ， BC＝7cm ． 如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 cm ．

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三、解答题（本大题共9题，各题分值见题后，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

  • 17. 计算：
    (1)、﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）；
    (2)、﹣12023+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|．

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  • 18. 解方程：
    (1)、3x﹣1＝x+7；
    (2)、x+12−1=1−2x3 ．

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  • 19. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．

    (1)、请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
    (2)、在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．

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  • 20. 已知代数式A＝6x2+3xy+2y ， B＝3x2﹣2xy+5x ．
    (1)、求A﹣2B；
    (2)、当x=−34 ， y＝﹣6时，求A﹣2B的值；
    (3)、若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

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  • 21. 如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．

    (1)、若∠AOM＝25°，∠BON＝35°，求∠MON的度数；
    (2)、若∠AOB＝β，求∠MON的度数．

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  • 22. 某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：

    +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6

    (1)、计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？
    (2)、若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？

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  • 23. 一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．
    (1)、当a＝60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
    (2)、小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损．请判断“小安发现”是否正确？

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  • 24. 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：

    等级

    次数

    频数

    不合格

    100≤x＜120

    4

    合格

    120≤x＜140

    a

    良好

    140≤x＜160

    12

    优秀

    160≤x＜180

    10

    请结合上述信息完成下列问题：

    (1)、m＝ ， a＝；
    (2)、请补全频数分布直方图；
    (3)、在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；
    (4)、若该校有1600名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生一分钟跳绳次数达到合格及以上．

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  • 25. 已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝40，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

    (1)、点A表示的有理数是  ， 点C表示的有理数是  ， 点P表示的数是 （用含t的式子表示）．
    (2)、当t＝秒时，P、B两点之间相距8个单位长度？
    (3)、若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ， 使得mAP+7BP﹣2CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

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